Soal Trigonometri Tentang Hubungan Perbandingan Sudut

KOMPAS.com - Trigonometri memiliki bentuk permasalahan yang beragam. Beberapa diantaranya akan kita bahas pada contoh soal ini.

Soal dan Pembahasan

Diberikan tan θ = -8/15 dengan sin θ ≥ 0, tentukan:

a. cos θ
b. csc θ
c. (sin θ × cos θ) + (cos θ × sin θ)
d. csc θ / cot θ

Permasalahan di atas terkait menentukan nilai suatu trigonometri, dan penyelesaiannya dilakukan dengan menggunakan konsep trigonometri dan identitas trigonometri.

Perbandingan trigonometri menyatakan hubungan perbandingan sudut lancip dengan panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang dapat dinyatakan dalam hubungan berikut:

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Hubungan perbandingan sudut lancip dengan panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku

Sekarang mari kita selesaikan permasalahan pada soal di atas.

Baca juga: Contoh Soal Trigonometri I

Diketahui

tan θ = -8/15,
Sisi depan = 8,
Sisi samping = 15,
Sisi miring = √(8²+15²) = √289 = 17.

sin θ ≥ 0, sementara tan θ ≤ 0 (bernilai -8/15).
Sehingga sudut θ berada pada kuadran II, di mana nilai sin positif sedangkan cos dan tan negatif.