Rumus Lengkap Mencari Kuartil Pada Data Tunggal

KOMPAS.com - Secara umum, ukuran lokasi berguna untuk mengidentifikasi lokasi observasi atau bagian data.

Dilansir dari buku Biostatistika dengan R dan MS Excel (2017) oleh Achmad Efendi, beberapa ukuran lokasi yang sering dipakai untuk mendeskripsikan data, antara lain kuartil, desil, dan persentil.

Kuartil merupakan ukuran lokasi yang membagi data menjadi empat bagian yang sama besar.

Dikutip dari buku Cerdas Belajar Matematika (2009) oleh Marthen Kanginan, titik data yang membagi statistik terurut menjadi empat kelompok sama banyak disebut kuartil.

Ada tiga macam kuartil, yaitu kuartil bawah (Q1), kuartil kedua (Q2), dan kuartil atas (Q3).

Baca juga: Median dan Modus Data Tunggal dan Berkelompok

Cara untuk menentukan kuartil

Adapun langkah-langkah untuk menentukan kuartil untuk data tunggal adalah sebagai berikut:

1. Urutkan dat dari datum terkecil ke datum terbesar sehingga membentuk statistik terurut.
2. Tentukan median atau kuartil kedua (Q2) dengan membagi statistik terurut menjadi dua kelompok sama banyak.
3. Tentukan kuartil bawah (Q1) dengan membagi lagi kelompok data di bawah Q2 menjadi dua bagian sama banyak.
4. Tentukan kuartil atas (Q3) dengan membagi lagi kelompok data di atas Q2 menjadi bagian sama banyak.

Baca juga: Rumus Kuartil Data Tunggal Genap dan Data Kelompok

Rumus kuartil bawah, tengah, dan atas

Cara menentukan nilai kuartil dengan rumus:

Kuartil bawah (Q1)

Berikut rumus mencari kuartil bawah untuk data n ganjil, dan n genap:

• Untuk n (ukuran sampel) genap,
• Untuk n ganjil,

Kuartil tengah (Q2)

Berikut rumus mencari kuartil tengah untuk data n ganjil, dan n genap:

• Untuk n ganjil,
• Untuk n genap,

Kuartil atas (Q3)

Berikut rumus mencari kuartil atas untuk data n ganjil, dan n genap:

• Untuk n genap,
• Untuk n ganjil,

Baca juga: Rumus dan Cara Mencari Modus Pada Data Tunggal dan Berkelompok

Contoh soal

Tentukan kuartil bawah, tengah, dan atas dari data berikut:

35,45,26,62,34,28,47,41,51,48

Jawab:

Pertama, kita urutkan data tersebut dari nilai terkecil ke terbesar.

26,28,34,41,45,47,48,51,62

Diketahui banyaknya data adalah 10.

Selanjutnya, kita cari nilai kuartil bawah atau Q1.

Kemudian, kita cari nilai kuartil tengah atau Q2.

Terakhir, kita dapat mencari nilai kuartil atas atau Q3.

Itulah penjelasan mengenai rumus dan cara mencari nilai kuartil bawah, kuartil tengah, dan kuartil atas.

Baca juga: Pengertian dan Rumus Median Data Tunggal