Rumus, Gambar, dan Contoh Soal Garis Singgung Persekutuan Luar

KOMPAS.com - Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik tertentu.

Jarak yang sama itu disebut jari-jari dan titik tertentu itu disebut pusat lingkaran.

Dalam materi lingkaran matematika, kita mengenal garis singgung lingkaran.

Dilansir dari buku Kalkulus Lanjut (2023) oleh Joko Ade Nursiyono, ada tiga jenis garis singgung lingkaran, yakni:

• Garis singgung persekutuan dalam lingkaran
• Garis singgung persekutuan luar lingkaran
• Garis singgung melalui titik di luar lingkaran

Kali ini, kita akan membahas garis singgung persekutuan luar pada dua lingkaran.

Baca juga: Cara Menghitung Garis Singgung Persekutuan dalam Dua Lingkaran

Rumus dan gambar

Dikutip dari buku Bank Soal Matematika SMA (2009) oleh Sobirin, berikut gambar dari garis singgung persekutuan luar:

Buku Bank Soal Matematika SMA 2009 ilustrasi garis singgung persekutuan luar dua lingkaran

Adapun rumus mencari panjang garis singgung persekutuan luar, yakni:

Keterangan:

RS atau l = Panjang garis singgung persekutuan luar
PQ atau p = Jarak antara kedua titik
R1 atau R = Jari-jari lingkaran besar
R2 atau r = Jari-jari lingkaran kecil

Baca juga: Cara Menghitung Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran

Contoh soal

Buku Bank Soal Matematika SMA 2009 ilustrasi garis singgung persekutuan luar dua lingkaran

Pada gambar tersebut, RS adalah garis singgung persekutuan luar lingkaran P dan Q. Panjang garis singgung RS adalah ....

A. 11 cm

C. 12 cm

Baca juga: Rumus Lengkap Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Jawab:

• Diketahui:

Panjang PQ = OS = p = 13 cm
Jari-jari PR (R) = 8 cm
Jari-jari QS (r) = 3 cm

• Ditanyakan:

Garis singgung persekutuan luar lingkaran RS (l) = ....?