Cara Mengerjakan Soal Pertidaksamaan Irasional

KOMPAS.com - Bilangan irasional yaitu bilangan yang tidak bisa dibagi karena hasil baginya tidak akan pernah terhenti.

Bilangan irasional tidak bisa dinyatakan sebagai .

Dikutip dari buku 1700 Plus Bank Soal Matematika Wajib SMA/MA-SMK/MAK (2022) oleh Cucun Cunayah dan Etsa Indra Irawan, contoh bilangan irasional yaitu, π, √2, √3, √5, dan √7.

Jadi, secara umum bilangan irasional merupakan bilangan di bawah tanda akar yang apabila dihitung akarnya menghasilkan suatu bilangan yang desimalnya tidak berulang-ulang dan tidak pernah berhenti.

Baca juga: Cara Mengerjakan Pertidaksamaan Pecahan Rasional Kuadrat

Bnetuk umum pertidaksamaan irasional adalah:

√f(x) < g(x) atau √f(x) > g(x)

Tanda pertidaksamaan bisa diganti menjadi ≤ atau ≥.

Penyelesaian pertidaksamaan irasional adalah sebagai berikut:

• diperoleh dengan menguadratkan kedua ruas sehingga bentuk akarnya hilang
• diperoleh dari f(x) ≥ 0
• 

Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Pertidaksamaan Pecahan Rasional

Contoh soal 1

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut:

Jawab:

Ada 2 syarat yang harus dipenuhi untuk menyelesaian soal ini.

  ....(i)
(kuadratkan kedua ruas)
  ....(ii)

Buatlah garis bilangan untuk menentukan irisan dari persamaan (i) dan (ii)

garis bilangan

Jadi, HP = {x|1 ≤ x ≤ 17, x ∈ R}.

Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Pertidaksamaan Pecahan dan Kuadrat

Contoh soal 2

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut:

Jawab:

Ada 2 syarat yang harus dipenuhi untuk menyelesaikan soal ini.

Diperoleh, x ≤ 0 atau x ≥ 1   .... (i)

(kuadratkan)

Diperoleh -1 < x < 2    ...(ii)

Buatlah garis bilangan untuk menentukan irisan dari (i) dan (ii).

garis bilangan untuk menentukan irisan dari persamaan (i) dan (ii)

Jadi, HP = {x|-1 < x ≤ 0 atau 1 ≤ x < 2, x ∈ R}.

Baca juga: Soal dan Jawaban Menyatakan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear