Cara Mengerjakan Soal Pertidaksamaan Pecahan dan Kuadrat

KOMPAS.com - Dilansir dari Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan (Kemendikbud) RI, Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV) adalah pertidaksamaan yang hanya mempunyai satu variabel dan berpangkat satu menggunakan tanda ketidaksamaan “>”, “ ≥ ”, “<“, atau “ ≤”.

Contoh bentuk PtLSV dalam kehidupan sehari-hari, yakni:

• Siswa dinyatakan tuntas belajar Matematika jika nilai akhirnya tidak kurang dari 65.
• Kecepatan maksimum kendaraan ketika melewati jalan raya di depan sekolah adalah 25 km/ jam.
• Film horor tersebut hanya boleh dilihat orang yang berusia tidak kurang dari 17 tahun.

Baca juga: Soal dan Jawaban Menyatakan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

Pertidaksamaan pecahan

Syarat adanya pertidaksamaan pecahan yakni penyebut tidak boleh nol.

Misal bentuknya:

Langkah-langkah penyelesaiannya:

1. Jadikan ruas kanan bernilai nol.
2. Operasikan hingga diperoleh faktor dari pembilang dan penyebut (di ruas kiri).
3. Buat garis bilangan untuk mencari interval-interval penyelesaiannya.

Contoh soal 1

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan adalah ....

Jawab:

dan

Garis bilangannya:

himpunan penyelesaian

Dengan syarat: penyebut ≠ 0 → x≠ 2

Himpunan penyelesaianL {x | 2 <x ≤ 5}

Baca juga: Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Pertidaksamaan kuadrat

Langkah-langkah penyelesaiannya:

1. Menjadikan ruas kanan bernilai nol.
2. Memfaktorkan (ruas kiri) hingga didapat akar/nilai pertidaksamaan kuadrat.
3. Menuliskan nilai-nilai tersebut pada garis bilangan.
4. Menentukan tanda pada setiap interval, dengan cara mengambil satu bilangan pada setiap interval, sehingga diketahui positif dan negatifnya.
5. Interval-interbal yang mempunyai tanda sesuai dengan pernyataan (soal) adalah penyelesaiannya.

Contoh soal 2

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x² +4x - 12 ≤ 0, x ∈ R adalah ....

Jawab:

→ x² +4x - 12 ≤ 0

⇔ (x+6)(x-2) ≤ 0 → x1 = -6 dan x2 = 2

Garis bilangan:

garis bilangan himpunan

Himpunan penyelesaian: {x|-6 ≤ x ≤ 2, x ∈ R}

Baca juga: Jawaban Soal Belajar dari Rumah TVRI 5 Mei, Persamaan dan Pertidaksamaan Linier