Contoh Soal Cerita Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel

KOMPAS.com - Pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel merupakan suatu pertidaksamaan nilai mutlak yang hanya menggunakan satu variabel (biasanya variabel x).

Pertidaksamaan nilai mutlak dapat kita gunakan dalam kasus pada kehidupan sehari-hari. Berikut merupakan aplikasi pertidaksamaan nilai mutlak untuk menyelesaikan masalah pada kehidupan sehari-hari.

• Perusahaan properti telah membangun apartemen A di kilometer ke-40 dan apartemen B di kilometer ke-70 pada suatu jalan yang sama. Perusahaan tersebut ingin mendirikan apartemen C pada jalan yang sama dengan ketentuan memiliki jarak lebih dari 30 km terhitung dari apartemen B. Berdasarkan konsep nilai mutlak, pada kilometer berapakah kira-kira apartemen yang baru dapat didirikan?

Pertama-tama dibuat model matematika dari variabel yang ditanyakan.

x = letak apartemen C

Kemudian nyatakan bahwa apartemen C memiliki ketentuan lebih dari 30 km terhitung dari apartemen B.

|x-70| > 30

Baca juga: Konsep Dasar NIlai Mutlak

Berdasarkan sifat dari pertidaksamaan nilai mutlak untuk kasus lebih dari, maka pertidaksamaan kita bagi menjadi dua definisi.
x-70 > 30
x > 100
atau
x-70 < -30
x > 40

Sehingga apartemen C dapat dibangun pada jalan dengan letak lebih dari km-100 atau kurang dari km-40.

• Sungai Cidurian memiliki ketinggian normal permukaan air sebesar 150 cm. Ketinggian permukaan air sungai Cidurian dapat berubah-ubah berdasarkan perubahan musim hujan atau musim kemarau. Diketahui penyimpangan ketinggian permukaan air sungai adalah kurang dari 15 cm, maka tentukan interval ketinggian air yang mungkin tercapai pada Sungai Cidurian tersebut.

Pertama-tama dibuat model matematika dari variabel yang ditanyakan.
x = interval ketinggian air

Kemudian nyatakan bahwa interval ketinggian air sungai yang mungkin tercapai memiliki ketentuan kurang dari 15 cm terhitung ketinggian air normal.

Baca juga: Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel

|x-150| < 15

Berdasarkan sifat dari pertidaksamaan nilai mutlak untuk kasus kurang dari, maka pertidaksamaan kita tulis dengan interval.
-15 < x-150 < 15
-15+150 < x-150+150 < 15+150
135 < x < 165

Sehingga interval ketinggian air Sungai Cidurian memiliki nilai antara 135 cm dan 165 cm.

(Sumber: Kompas.com/[Risya Fauziyyah] | Editor: [Rigel Raimarda])