Cara Mencari Harga Terigu dan Beras Menggunakan Metode Eliminasi dan Substitusi

KOMPAS.com - Metode Eliminasi adalah metode menyelesaikan persamaan dengan menghilangkan salah satu dari variabel yang ada.

Sedangkan metode Substitusi adalah cara untuk menyelesaikan persamaan dengan memasukkan salah satu persamaan ke dalam persamaan yang lain.

Dilansir dari buku Bank Soal Super Lengkap Ujian Nasional SMP/MTs (2010) oleh Forum Tentor, berikut contoh soal cerita mengenai aplikasi metode elimasi dan substitusi:

Baca juga: Cara Mencari Jumlah Uang Yuda dan Toni Pada Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

Contoh soal 1

Pada sebuah toko, Hida dan Anis membeli terigu dan beras dengan merek yang sama. Hida membeli 6 kg terigu dan 10 kg beras seharga Rp 84.000, sedangkan Anis membeli 10 kg terigu dan 5 kg beras seharga Rp 70.000. Harga 8 kg terigu dan 20 kg beras adalah ....

A. Rp 152.000
B. Rp 130.000
C. Rp 128.000
D. Rp 120.000

Jawab:

Diketahui:

• Hilda membeli 6 kg terigu dan 10 kg beras seharga Rp 84.000.
• Anis membeli 10 kg terigu dan 5 kg beras seharga Rp 70.000.

Ditanyakan:

• Harga 8 kg terigu dan 20 kg beras.

Pembahasan:

Misalkan, harga 1 kg terigu = x
harga 1 kg beras = y

Dengan demikian persoalan di atas dapat diubah ke dalam bentuk persamaan linear:

eliminasi persamaan

Nilai y dapat diperoleh dengan cara mensubstitusikan nilai x pada salah satu persamaan:

10x+5y = 70.000 ⇔ 2x+y = 14.000
⇔ y = 14.000-2(4.000) = 6.000

Harga 8 kg terigu = 8x
= 8 x Rp 4.000
= Rp 32.000

Harga 20 kg beras = 20 y
= 20 x Rp 6.000
= Rp 120.000

Jadi, harga 8 kg terigu dan 20 kg beras adalah:
= Rp 32.000+Rp 120.000
= Rp 152.000. Jawaban (A)

Baca juga: Cara Mudah Mengerjakan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

Contoh soal 2

Jika x dan y memenuhi sistem persamaan 5x-3y = 20 dan 3x-5y = -4, maka 6x-4y = ....

A. 20
B. 22
C. 42
D. 62

Jawab:

Diketahui:

Sistem persamaan 5x-3y = 20 dan 3x-5y = 4

Ditanyakan:

Untuk memperoleh nilai x dan y, digunakan metode eliminasi-substitusi:

eliminasi persamaan

Untuk y = 5 ⇒ 5x-3y = 20
⇔ 5x = 20+3(5) = 35
⇔

Jadi, nilai 6x-4y = 6(7)-4(5) = 42-20 = 22. Jawaban (B)

Baca juga: Soal Mencari Keuntungan Maksimum Pedagang pada Sistem Persamaan Linear Dua Variabel