KOMPAS.com - Bentuk umum Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) adalah sebagai berikut:
Dilansir dari Buku 1700 Plus Bank Soal Matematika Wajib SMA/MA (2022) oleh Cucun Cunayah dan Etsa Indra Irawan, terdapat dua metode untuk menentukan Himpunan Penyelesaian (HP) dari SPLTV, yaitu sebagai berikut:
Baca juga: Mendefinisikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)
Berikut tata cara atau urutan untuk mengerjakan soal SPLTV menggunakan metode Eliminasi-Substitusi:
Baca juga: Metode Eliminasi dan Substitusi SPLTV
Berikut tata cara atau urutan untuk mengerjakan soal SPLTV menggunakan metode Eliminasi-Substitusi:
Baca juga: Contoh Soal SPLTV: Menghitung Panjang Ikan
Tentukan penyelesaian dari SPLTV
dengan menggunakan metode:
2x+3y-z = 15 ...persamaan (i)
3x+2y+z = 20 ...persamaan (ii)
x+y-3z = 1 ...persamaan (iii)
Dari persamaan (iii) diperoleh,
y = -x+3z+1 ...persamaan (iv)
Substitusikan persamaan (iv) ke (i), diperoleh:
2x+3(-x+3z+1)-z = 15
⇔ -x+8z = 12
⇔ x = 8z-12 ...persamaan (v)
Substitusikan persamaan (iv) ke (ii), diperoleh:
3x+2(-x+3z+1)+z = 20
⇔ x+7z = 18 ...persamaan (vi)
Substitusikan persamaan (v) ke (vi), diperoleh:
(8z-12)+7z = 18
⇔ 15z = 30
⇔ z = 2
Substitusikan nilai z = 2 ke persamaan (v), diperoleh:
x = 8(2)-12 = 4
Substitusikan z = 2, dan x = 4 ke persamaan (iv), diperoleh:
y = -4+3(2)+1 = 3