Contoh Soal SPLTV: Menghitung Panjang Ikan

KOMPAS.com - Seekor ikan mas memiliki ekor yang panjangnya sama dengan panjang kepalanya ditambah tiga perlima panjang tubuhnya.

Panjang tubuhnya tiga perlima dari panjang keseluruhan ikan. Apabila panjang kepala ikan adalah 5 cm, tentukan berapa panjang keseluruhan ikan!

Misalkan:

a = panjang ekor
b = panjang kepala = 5 cm
c = panjang tubuh
d = panjang keseluruhan

Panjang keseluruhan ikan adalah penjumlahan dari panjang ekor, kepala, dan tubuh.
d = a+b+c

Panjang ekor sama dengan panjang kepala ditambah tiga perlima panjang tubuh ikan.
a = b+3/5c

Panjang tubuh sama dengan tiga perlima panjang keseluruhan ikan.
c = 3/5d

Baca juga: Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

Berdasarkan beberapa penjabaran matematis yang telah kita lakukan di atas, kita dapat mengetahui bahwa persamaan tersebut merupakan system persamaan linear tiga variabel.
Untuk mencari solusinya pertama-tama kita lakukan penyelesaian dengan cara substitusi.

c = 3/5d
5c = 3d
5c = 3(a+b+c)
5c = 3a+3b+3c
2c = 3a+3b

Kemudian substitusikan a = b+3/5c pada persamaan di atas.
2c = 3a+3b
2c = 3(b+3/5c)+3b
2c = 3b+(9/5)c+3b
2c = 6b+(9/5)c
10c = 30b+9c
c = 30b
c = 30(5)
c = 150 cm

Substitusikan nilai c yang telah diperoleh dan nilai b yang diketahui pada soal pada persamaan a = b+(3/5)c.
a = b+(3/5)c
a = 5+(3/5)150
a = 5+90
a = 95 cm

Baca juga: Metode Determinan dan Inversi Matriks SPLTV

Panjang keseluruhan ikan merupakan penjumlahan dari a, b, dan c.
d = a+b+c
d = 95+5+150
d = 250 cm

Sehingga panjang keseluruhan ikan adalah 250 cm.

(Sumber: Kompas.com/[Risya Fauziyyah] | Editor: [Rigel Raimarda])