Cara Mencari Jumlah Uang Yuda dan Toni Pada Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

KOMPAS.com - Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) banyak digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.

Misalnya, untuk mengetahui harga 3 jenis barang, mengetahui berat 3 buah benda, dan lain-lain.

Dilansir dari Buku 1700 Plus Bank Soal Matematika Wajib SMA/MA (2022) oleh Cucun Cunayah dan Etsa Indra Irawan, untuk dapat menerapkan SPLTV dalam permasalahan sehari-hari, permasalahan tersebut harus dimodelkan terlebih dulu ke dalam bentuk matematika.

Selanjutnya model tersebut diterapkan dalam konsep penyelesaian SPLTV.

Baca juga: Mendefinisikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

Contoh soal 1

Hadi, Yuda, dan Toni menabung di bank. Jumlah uang tabungan Yuda dan dua kali tabungan Toni, Rp 150.000 lebih banyak dari tabungan Hadi. Jumlah uang tabungan Hadi dan Toni adalah Rp 1.450.000. Jumlah uang tabungan mereka bertiga Rp 2.000.0000. Jumlah uang Yuda dan Toni adalah ....

A. Rp 1.650.000
B. Rp 1.450.000
C. Rp 1.200.000
D. Rp 900.000
E. Rp 750.000

Jawab:

Misalkan uang Hadi = h, uang Yuda = y, dan uang Toni = t.

Model matematika dari permasalahan di atas merupakan SPLTV berikut:

y+2t = 150.000+h   ...persamaan (i)
h+t = 1.450.000   ...persamaan (ii)
h+y+t = 2.000.000   ...persamaan (iii)

Dari persamaan (ii) dan (iii) kita eliminasi variabel h dan t.

h+t = 1.450.000
h+y+t = 2.000.000
------------------ -
-y = -550.000
y = 550.000

Baca juga: Contoh Soal SPLTV dengan Metode Determinan dan Invers

Substitusi nilai y = 550.000 ke persamaan (i).

(550.000)+2t = 150.000+h
400.000 = h-2t   ...persamaan (iv)

Dari persamaan (ii) dan (iv) kita eliminasi variabel h.

h+t = 1.450.000
h-2t = 400.000
--------------  -
3t = 1.050.000

t = 350.000