Pengertian dan Contoh Komplemen Suatu Himpunan

KOMPAS.com - Dilansir dari buku Sukses UN SMP/MTs 2016 (2015) oleh Tim Study Center, komplemen suatu himpunan ( atau A') adalah semua anggota himpunan semesta (S) yang buka anggota himpunan A.

Dinotasikan dengan:

= {x|x ∈ S dan x ∉ A}

Diagram Venn:

gambar diagram venn himpunan semesta dari himpunan A dan A'

Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Irisan dan Gabungan pada Himpunan

Contoh:

S = {a,b,c,d,e,f} dan A = {b,c,e}

Diagram Venn:

gambar diagram venn komplenen dari himpunan A

adalah daerah yang diarsir maka = {a,d,f}.

Baca juga: Pengertian dan Contoh Himpunan Terhingga, Tak Terhingga, Kosong, Semesta, dan Bagian

Contoh soal 1

Diketahui: S = {x | x < 10, x ∈ bilangan cacah} dan A = {1, 3, 5, 7, 9}
Tentukan komplemen dari A (A’).

Jawab:

S = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
A = {1,3,5,7,9}

Semua anggota S yang bukan anggota A membentuk satu himpunan yaitu {0,2,4,6,8}

diagram venn komplemen dari himpunan A

Jadi, komplemen himpunan A adalah A’ ={0,2,4,6,8}.

Perhatikan diagram Venn di atas. Daerah yang diarsir adalah komplemen A atau A’.

Baca juga: Pengertian Himpunan: Himpunan Kosong dan Himpunan Semesta