Cara Menghitung Perbandingan Sisi pada Dua Segitiga Sebangun dan Trapesium

KOMPAS.com - Dikutip dari Buku Inti Materi Matematika SMP/MTS 7,8,9 (2021) oleh Tim Maestro Genta, dua segitiga dikatakan sebangun jika memenuhi salah satu syarat sebagai berikut:

• Sudut yang bersesuaian sama besar
• Panjang sisi-sisi yang bersesuaian sebanding

Baca juga: Cara Menghitung Luas Permukaan Bola

Perbandingan ruas garis pada segitiga

Untuk segitiga dengan garis tinggi ke sisi miring dapat diselesaikan dengan persamaan berikut:

segitiga sebangun

Kemudian, untuk segitiga dengan garis sejajar sisi, yakni:

segitiga dengan garis sejajar sisi

Pada gambar di atas, DE sejajar AB, dengan sifat kesebangunan maka sisi-sisi yang seletak sebanding adalah:

atau

Selanjutnya, jika perbandingan panjang sisi pada trapesium, yakni:

sisi trapesium

Baca juga: Soal Trigonometri: Mencari Tinggi pada Perbandingan Sisi Segitiga

Contoh soal 1

Diketahui dua trapesium sama kaki yakni PQBA dan ABRS memiliki panjang sisi PQ = 18 cm, QB = 3x dan pada trapesium lainnya memiliki panjang sisi BR = 4x. Tentukan panjang SR pada trapesium ABRS!

A. 32 cm
B. 30 cm
C. 25 cm
D. 24 cm

Jawab:

Diketahui trapesium PQBA sebangun dengan trapesium ABRS.

Maka, kita dapat tuliskan perbandingan sisi-sisinya sebagai berikut:

Pertama, kita akan mencari berapa panjang sisi AB pada trapesium PQBA.

Lalu, jika sisi AB sudah diketahui, maka kita dapat mencari panjang sisi SR pada trapesium ABRS.

Jadi, panjang sisi SR adalah 32 cm. Jawaban (A).

Baca juga: Rumus Luas serta Keliling Segitiga, Persegi, Persegi Panjang, Jajar Genjang, Belah Ketupat, Layang-layang, Trapesium, dan Lingkaran

Contoh soal 2

Diketahui DEF dan PQR sebangun, panjang DE = 9 cm, EF = 12 cm, dan DF = 6 cm, PQ = 15 cm, PR = 10 cm, dan QR = 20 cm. Perbandingan sisi-sisi pada kedua segitiga tersebut adalah ....

A. 3:4
B. 3:5
C. 4:5
D. 9:10

Jawab:

segitiga sebangun

(dibagi 2 sama) = (dibagi 3 sama)= (dibagi 4 sama)

Jadi, perbandingan sisi-sisi pada kedua segitiga tersebut adalah 3:5. Jawaban (B).

Baca juga: Daftar Banyaknya Simetri Lipat dan Simetri Putar Persegi, Persegi Panjang, Segitiga, Trapesium, Jajar Genjang, Layang-layang, Belah-Ketupat, dan Lingkaran