Sifat-sifat Logaritma beserta Pembahasannya

KOMPAS.com – Logaritma adalah jenis operasi matematika yang menentukan berapakali bilangan pokok (basis) harus dipangkatkan sehingga mencapai bilangan tertentu. Logaritma memiliki sifat-sifat khusus dalam pengoperasiannya. Berikut adalah sifat-sifat logaritma!

Sifat logaritma yang pertama adalah jika numerus atau bilangan yang dicari logaritmanya adalah satu. Berapapun basisnya jika numerusnya adalah satu, maka nilai logaritmanya sama dengan nol.

Sifat logaritma selanjutnya adalah jika nilai numerus dan basisnya (a) sama, maka hasil logaritma sama dengan satu. 

Baca juga: Logaritma: Pengertian dan Sifat-sifatnya

Dilansir dari Mathematics LibreTexts, hal tersebut karena logaritma memiliki sifat yang mirip dengan eksponen.

Misalnya, untuk mencari nilai  . Harus dipangkatkan berapa agar 5 bisa menghasilkan 5? Jawabannya adalah 1. Sehingga, .

Dilansir dari Encyclopedia Britannica, logaritma diadopsi oleh pada ilmuan karena sifatnya yang dapat menyederhanakan perhitungan panjang. 

Contohnya pada sifat logaritma ini, di mana jika dua logaritma dengan basis yang sama ditambahkan. Maka, kita tinggal menghitung nilai logaritma perkalian kedua numerusnya (x dan y). 

Baca juga: Fungsi Logaritma: Pengertian, Bentuk Umum, dan Sifat-sifatnya

Sifat ini adalah sifat pengurangan logaritma dengan nilai basis (a) yang sama. Maka, kita dapat menghitung nilai logaritma pembagian kedua numerusnya saja (x:y). 

Dilansir dari Khan Academy, sifat ini adalah sifat perkalian logaritma. Di mana jika suatu logaritma dikalikan logaritma lain dengan basis yang sama dengan numerusnya.

Maka, kita dapat menghitung satu logaritma saja yaitu basis pertama logaritma numerous kedua. 

Baca juga: Perbedaan antara Fungsi Eksponensial dan Fungsi Logaritma

Sifat logaritma selanjutnya adalah ketika suatu logaritma diubah ke dalam bentuk pecahan, maka nilai basis dan numerusnya ditukar. 

Sifat logaritma di atas menyederhanakan perhitungan ketika numerus dan basisnya sama-sama dalam bentuk bilangan berpangkat.

Sehingga, kita dapat menghitung dengan cara membagi pangkat numerus dengan pangkat basis. Lalu, kemudian mengalikannya dengan nilai log seperti biasa. 

Baca juga: Sifat-sifat Grafik Fungsi Logaritma

Sifat logarima selanjutnya adalah jika suatu bilangan dipangkat dengan dengan logaritma, di mana nilai basisnya sama dengan bilangan tersebut. Maka, nilai perpangkatan tersebut sama dengan nilai numerusnya.