Contoh Soal Konvers dalam Logika Matematika beserta Pembahasannya

KOMPAS.com – Pengambilan kesimpulan (inferensi) dalam logika matematika memiliki beberapa jenis aturan. Salah satu aturan inferensi logika adalah konvers. Secara sederhana, konvers adalah kebalikan dari implikasi.

Untuk lebih memahami tentang konvers, berikut adalah contoh soal konvers beserta pembahasannya!

Contoh soal 1

Konvers dari pernyataan “Jika 2<3, maka 3<4” adalah …

1. Jika 3<4, maka 2<3
2. Jika 3<=4, maka 2<=3
3. Jika 3>4, maka 2<3
4. Jika 2>=3, maka 3>=4
5. Jika 3<4, maka 2>3

Jawaban: A
Pembahasan: Jika 3<4, maka 2<3

Baca juga: Konvers, Invers, dan Kontraposisi: Pengertian beserta Contohnya

Pernyataan di atas adalah implikasi berupa pernyataan bersyarat yang memiliki sebab dan akibat. Dilansir dari Encyclopedia Britannica, konvers logika matematika menukar proposisi (sebab dan akibat) dalam implikasi.

Sehingga, proposisi dalam pernyataan hanya ditukar posisinya. Sehingga, konvers pernyataan tersebut adalah:

Pernyataan: Jika 2<3, maka 3<4.
Konvers: Jika 3<4, maka 2<3.

Contoh soal 2

Tentukan konvers dari pernyataan berikut:

“Jika terjadi pemanasan global, maka cuaca di dunia tidak dapat di prediksi”

Jawaban:
Sehingga, konvers pernyataan tersebut adalah “Jika cuaca di dunia tidak dapat diprediksi, maka terjadi pemanasan global”.

Baca juga: Ilmu Pengetahuan Logika, Contoh Analisis, Klasifikasi, dan Definisi

Contoh soal 3

Konvers dari implikasi p→~q adalah …

Jawaban:
Perlu diingat bahwa konvers memiliki nilai kebenaran yang setara dengan implikasinya. Artinya, jika implikasi bernilai benar maka konversnya juga harus bernilai benar.

Sehingga, konvers harus mempertahankan nilai kebenaran setiap proposisinya. Maka, konvers dari implikasi p→~q adalah ~q→p.

Contoh soal 4

Konvers dari pernyataan “Jika 2<5, maka 2(-3)>5(-3)” adalah …

Jawaban:
Untuk mengetahui konversnya kita hanya perlu membalikkan proposisi pernyataan matematis di atas. Sehingga, konvers dari pernyataan “Jika 2<5, maka 2(-3)>5(-3)” adalah “Jika 2(-3)>5(-3), maka 2<5”.

Baca juga: Implikasi dalam Logika Matematika: Pengertian dan Contohnya

Contoh soal 5

Konvers dari pernyataan “Jika memiliki nilai ujian di atas 75, maka siswa lulus” adalah …

Jawaban:
Konvers pernyataan tersebut adalah “Jika siswa lulus, maka memiliki nilai ujian di atas 75”.