Panjang Busur Lingkaran: Pengertian dan Rumusnya

KOMPAS.com – Lingkaran memiliki banyak unsur, salah satunya adalah busur lingkaran. Busur lingkaran merupakan garis lengkung yang dapat dihitung nilainya. Berikut adalah cara menghitung panjang busur beserta rumusnya!

Dilansir dari Story of Mathematics, busur lingkaran adalah setiap bagian dari keliling lingkaran. Busur lingkaran dapat terbentuk dari bagian luar juring maupun tembereng lingkaran.

Busur lingkaran juga dapat didefinisikan sebagai garis lengkung tempat bertemunya dua garis jari-jari yang membentuk juring lingkaran.

Hal tersebut membuat panjang busur bergantung pada besar sudut pusat juring lingkaran (θ). Makin besar sudut pusat juringnya, maka akan makin panjang juga busur lingkaran yang terbentuk.

Baca juga: Mengenal Unsur-Unsur Lingkaran

Karena merupakan bagian dari keliling, rumus panjang busur juga diambil dari kelilingnya dan besar sudut pusat juringnya.

Perlu diingat bahwa satu lingkaran penuh memiliki sudut sebesar 360°. Dapat dikatakan bahwa panjang busur lingkaran penuh sama dengan kelilingnya. Adapun, sudut juring lingkaran pasti kurang dari 360° (0 > θ > 360°).

Rumus panjang busur lingkaran

Sehingga, Rumus panjang busur lingkaran adalah:
L = (θ/360°) x K
L = (θ/360°) x 2πr

Dengan,
L: panjang busur lingkaran (m)
θ: sudut busur atau sudut pusat juring (°)
π: phi (22/7 atau 3,14)
r: jari-jari lingkaran

Baca juga: Cara Menghitung Luas Juring Lingkaran

Dilansir dari SparkNotes, busur yang sudutnya lebih dari 180°, disebut dengan busur besar. Sedangkan, busur yang sudutnya kurang dari 180° disebut dengan busur kecil.

Dalam soal perhitungan panjang busur, kerap kali ditemukan istilah busur setengah lingkaran dan busur seperempat lingkaran. Berikut adalah rumusnya!

Rumus busur setengah lingkaran

Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Busur setengah lingkaran

Busur setengah lingkaran adalah busur yang memiliki sudut setengah lingkaran atau 180°. Sudut 180° membentuk garis lurus yang membagi dua lingkaran. Sehingga, busur setengah lingkaran sama dengan setengah keliling lingkaran.

L = (θ/360°) x 2πr
L = (180°/360°) x 2πr
L = 1/2 x 2πr
L = πr

Sehingga, rumus busur setengah lingkaran adalah πr.

Baca juga: Cara Menghitung Keliling Lingkaran

Rumus panjang busur seperempat lingkaran

Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Busur seprempat lingkaran

Busur seperempat lingkaran adalah busur yang terbentuk dari sudur 90°. Sudut 90° membentuk sudut siku-siku yang membagi lingkaran menjadi empat.

Dilansir dari BBC, hal tersebut membuat panjang busur seperempat lingkaran adalah ¼ dari keliling penuh lingkaran.

L = (θ/360°) x 2πr
L = (90°/360°) x 2πr
L = 1/4 x 2πr
L =1/2 πr

Sehingga, rumus busur setengah lingkaran adalah ½ πr.