Panjang Busur Lingkaran: Pengertian dan Rumusnya

Dilansir dari Story of Mathematics, busur lingkaran adalah setiap bagian dari keliling lingkaran. Busur lingkaran dapat terbentuk dari bagian luar juring maupun tembereng lingkaran.

Busur lingkaran juga dapat didefinisikan sebagai garis lengkung tempat bertemunya dua garis jari-jari yang membentuk juring lingkaran.

Hal tersebut membuat panjang busur bergantung pada besar sudut pusat juring lingkaran (θ). Makin besar sudut pusat juringnya, maka akan makin panjang juga busur lingkaran yang terbentuk.

Karena merupakan bagian dari keliling, rumus panjang busur juga diambil dari kelilingnya dan besar sudut pusat juringnya.

Perlu diingat bahwa satu lingkaran penuh memiliki sudut sebesar 360°. Dapat dikatakan bahwa panjang busur lingkaran penuh sama dengan kelilingnya. Adapun, sudut juring lingkaran pasti kurang dari 360° (0 > θ > 360°).

Rumus panjang busur lingkaran

Sehingga, Rumus panjang busur lingkaran adalah:
L = (θ/360°) x K
L = (θ/360°) x 2πr

Dengan,
L: panjang busur lingkaran (m)
θ: sudut busur atau sudut pusat juring (°)
π: phi (22/7 atau 3,14)
r: jari-jari lingkaran

Dilansir dari SparkNotes, busur yang sudutnya lebih dari 180°, disebut dengan busur besar. Sedangkan, busur yang sudutnya kurang dari 180° disebut dengan busur kecil.

Dalam soal perhitungan panjang busur, kerap kali ditemukan istilah busur setengah lingkaran dan busur seperempat lingkaran. Berikut adalah rumusnya!

Busur setengah lingkaran adalah busur yang memiliki sudut setengah lingkaran atau 180°. Sudut 180° membentuk garis lurus yang membagi dua lingkaran. Sehingga, busur setengah lingkaran sama dengan setengah keliling lingkaran.

L = (θ/360°) x 2πr
L = (180°/360°) x 2πr
L = 1/2 x 2πr
L = πr

Sehingga, rumus busur setengah lingkaran adalah πr.

Busur seperempat lingkaran adalah busur yang terbentuk dari sudur 90°. Sudut 90° membentuk sudut siku-siku yang membagi lingkaran menjadi empat.

Dilansir dari BBC, hal tersebut membuat panjang busur seperempat lingkaran adalah ¼ dari keliling penuh lingkaran.

L = (θ/360°) x 2πr
L = (90°/360°) x 2πr
L = 1/4 x 2πr
L =1/2 πr

Sehingga, rumus busur setengah lingkaran adalah ½ πr.