Contoh Soal Menghitung KPK

Kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, …

Kelipatan 7 = 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, …

Dari kelipatan 6 dan 7 didapatkan bahwa KPK-nya adalah 42. Untuk menghemat waktu, kita dapat menentukan KPK dengan metode lain yaitu faktorisasi prima.

Dilansir dari Cuemath, kita perlu mencari faktorisasi bilangannya lalu mengalikan faktornya sebagai berikut:

Faktorisasi prima 6 = 2 x 3

Faktorisasi prima 7 = 1 x 7

KPK = 2 x 3 x 7 = 42

Didapatkan bahwa KPK dari 6 dan 7 adalah 42. Sehingga, kelompok futsal kelas 4 dan kelompok futsal kelas 5 akan berjumpa kembali di lapangan pada hari ke 42.

Contoh soal 3

Berapa kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 16, 24, dan 32?

Jawaban:

Mencari KPK dari tiga bilangan dapat menggunakan metode yang sama seperti mencari KPK pada dua bilangan. Kali ini kita akan menggunakan faktorisasi prima dengan pohon faktor untuk mencari KPK dari 16, 24, dan 32.

Baca juga: Contoh Soal Cara Menghitung Barisan Aritmatika

Dari pohon faktor didapatkan bahwa faktorisasinya adalah:

Faktorisasi prima 16 = 2 x 2 x 2 x 2 = 2^4

Faktorisasi prima 24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 2^3 x 3

Faktorisasi prima 32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2^5

Untuk mencari KPK dari ketiga bilangan di atas, kita cukup mengalikan faktorisasi primanya. Namun, jika terdapat bilangan yang sama, kita hanya perlu mengambil bilangan dengan pangkat terbesar.

KPK 16, 24, dan 32 = 2^5 x 3 = 96