KOMPAS.com – Dalam ilmu matematika, ada yang disebut dengan baris aritmatika. Barisan aritmatika adalah barisan bilangan dengan pola tertentu. Dilaporkan dari Khan Academy , dalam baris aritmatika selisih suku-suku yang secara berurutan selalu sama.
Selisih suku-suku tersebut disebut sebagai beda dan dilambangkan dengan ''b". Untuk lebih memahami tentang barisan aritmatika, berikut adalah soal baris aritmatika dan pembahasannya!
Jika suku pertama suatu baris aritmatika sama dengan 40 dan beda baris tersebut adalah 5, maka suku ke-10 baris tersebut sama dengan …
Jawaban:
Suku pertama = a = 40
Beda = b = 5
Suku ke-10 = n10
Maka, suku ke-10 dalam baris aritmatika tersebut dapat dicari menggunakan rumus:
Un = a + (n - 1)b
Dilaporkan dari Math is Fun , n-1 digunakan karena pada suku pertama (n1), beda (b) tidak digunakan. Selanjutnya, masukkan suku yang dicari (n), suku pertama (a), dan beda (b) ke dalam rumus sebagai berikut:
Un = a + (n - 1)b
U10 = 40 + (10 - 1)5
= 40 + (9 × 5)
= 40 + 45
= 85
Maka, suku ke-10 dari baris aritmatika bersuku pertama 40 dan beda 5 adalah 85.
Baca juga: Barisan Aritmatika
Seorang pegawai kecil menerima gaji tahun pertama sebesar Rp3.000.000,00. Setiap tahun gaji tersebut naik Rp500.000,00. Jumlah uang yang diterima pegawai tersebut selama sepuluh tahun adalah …
Jawaban:
Pertama-tama kita harus menentukan suku pertama (a) dan beda (b) dari Barisan artimatikanya terlebih dahulu.
Gaji pertama = a = Rp3.000.000,00
Kenaikan gaji tiap tahun = b = Rp.500.000
Gaji tahun kesepuluh = U10
Jumlah gaji selama sepuluh tahun = S10
Jumlah gaji pada bulan kesepuluh dapat dicari dengan menggunakan rumus sebagai berikut: