Baca berita tanpa iklan. Gabung Kompas.com+

Contoh Soal Cara Menghitung Barisan Aritmatika

Kompas.com - 01/12/2021, 15:44 WIB
Silmi Nurul Utami

Penulis

KOMPAS.com – Dalam ilmu matematika, ada yang disebut dengan baris aritmatika. Barisan aritmatika adalah barisan bilangan dengan pola tertentu. Dilaporkan dari Khan Academy  , dalam baris aritmatika selisih suku-suku yang secara berurutan selalu sama.

Selisih suku-suku tersebut disebut sebagai beda dan dilambangkan dengan ''b". Untuk lebih memahami tentang barisan aritmatika, berikut adalah soal baris aritmatika dan pembahasannya!

Soal 1: Suku pertama dan diketahui

Jika suku pertama suatu baris aritmatika sama dengan 40 dan beda baris tersebut adalah 5, maka suku ke-10 baris tersebut sama dengan …

Jawaban:

Suku pertama = a = 40
Beda = b = 5
Suku ke-10 = n10

Maka, suku ke-10 dalam baris aritmatika tersebut dapat dicari menggunakan rumus:

                                                           Un = a + (n - 1)b

Dilaporkan dari Math is Fun , n-1 digunakan karena pada suku pertama (n1), beda (b) tidak digunakan. Selanjutnya, masukkan suku yang dicari (n), suku pertama (a), dan beda (b) ke dalam rumus sebagai berikut:

  Un = a + (n - 1)b
U10 = 40 + (10 - 1)5
       = 40 + (9 × 5)
       = 40 + 45
       = 85

Maka, suku ke-10 dari baris aritmatika bersuku pertama 40 dan beda 5 adalah 85.

Baca juga: Barisan Aritmatika

Soal 2: Suku pertama dan diketahui

Seorang pegawai kecil menerima gaji tahun pertama sebesar Rp3.000.000,00. Setiap tahun gaji tersebut naik Rp500.000,00. Jumlah uang yang diterima pegawai tersebut selama sepuluh tahun adalah …

Jawaban:

Pertama-tama kita harus menentukan suku pertama (a) dan beda (b) dari Barisan artimatikanya terlebih dahulu.

Gaji pertama = a = Rp3.000.000,00
Kenaikan gaji tiap tahun = b = Rp.500.000
Gaji tahun kesepuluh = U10
Jumlah gaji selama sepuluh tahun = S10

Jumlah gaji pada bulan kesepuluh dapat dicari dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

Halaman Berikutnya
Halaman:
Video rekomendasi
Video lainnya

Baca berita tanpa iklan. Gabung Kompas.com+
Baca berita tanpa iklan. Gabung Kompas.com+
Baca berita tanpa iklan. Gabung Kompas.com+
Komentar
Close Ads
Bagikan artikel ini melalui
Oke
Login untuk memaksimalkan pengalaman mengakses Kompas.com