Contoh Soal Barisan Geometri dan Pembahasannya

KOMPAS.com – Kamu mengerjakan soal tentang deret matematika? Misalnya 1, 3, 5, 7, 9, maka angka selanjutnya adalah 11. Deret dalam matematika merupakan barisan geometri.

Dalam materi kali ini kita akan mempelajari apa itu baris geometri dan pembasan beberapa contoh soalnya.

Dilaporkan dari Lumen Learning , Baris Baris adalah Barisan Baris Berpola di Mana Setiap Suku Setelah Suku Pertama merupakan hasil kali suku sebelumnya dengan suatu konstanta yang disebut dengan "r" atau rasio.

Sehingga, dapat Kunci bahwa Barisan geometri adalah barisan angka-angka dengan pola yang tersusun dari rasio tertentu. Untuk lebih memahaminya, berikut adalah contoh soal barisan geometri beserta pembahasannya!

Contoh soal 1baris geometri

Hitunglah deret hingga suku ke-8 dari baris 1, 2, 4, 8, 16!

Baca juga: Contoh Soal Cara Menghitung Barisan Aritmatika

Jawaban:

Untuk dapat menjawab soal tersebut, pertama-tama kita harus mengetahui suku pertama (a) dan rasio (r) deret geometrinya.

Rasio deret geometri adalah hasil perbandingan antara satu suku dengan suku sebelumnya. Rasio deret geometri adalah tetap untuk setiap sukunya.

Suku pertama = a = 1
Barisan geometri = 1, 2, 4, 8, 16
r = Un/Un-1 = U5/U4 = 16/8 = 2

Untuk membuktikan bahwa rasio setiap sukunya sama, maka dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut:

Rasio = r = 16/8 = 8/4 = 4/2 = 2/1 = 2

Setelah diketahui bahwa rasionya adalah 2, maka kita dapat menemukan suku (U6), suku ketujuh (U7), hingga suku kedelapan (U8), sebagai berikut:

Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Pembahasan contoh 1 soal barisan geometri

Baca juga: Cara Menghitung Persentase

Contoh 2 soal barisan geometri

Jumlah lima suku pertama suatu deret geometri adalah 93 dan rasio deret itu 2, hasil kali suku ke-3 dan ke-6 adalah …

Jawaban:

Jumlah lima suku pertama = S5 = 93
Rasio = r = 2

Untuk mengetahui nilai suku ke-3 (U3) dan suku ke-6, kita harus mencari nilai suku ke-3 (a) terlebih dahulu. Dilansir dari Cuemath , mencari dalam jumlah suku baris geometri yang bisa dilakukan dengan rumus sebagai berikut:

Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Cara menghitung suku pertama dari jumlah suku barisan geometri

Baca juga: Soal-Soal Akar Pangkat Tiga

Maka, didapatkan bahwa suku pertama dari barisan geometri tersebut adalah 3. Sehingga kita bisa menemukan nilai suku ke-3 dan ke-6 dengan cara sebagai berikut:

Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Penyelesaian contoh soal 2

Contoh 3 soal barisan geometri

Suatu baris geometri diketahui suku ke-3 adalah 3 dan suku ke-6 adalah 81 maka suku ke-8 adalah …

Jawaban:

Terlebih dahulu, kita harus mencari rasio (r) dan juga suku pertama (a)baris geometri tesebut:

Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Penyelesaian contoh soal 3