Cara Mengerjakan Soal Akar-akar Persamaan Kuadrat x² + 4x + k = 0

Baca berita tanpa iklan. Gabung Kompas.com+

Salin Artikel

Cara Mengerjakan Soal Akar-akar Persamaan Kuadrat x² + 4x + k = 0,

KOMPAS.com - Akar-akar persamaan kuadrat adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan dan pangkat tertinggi dari variabelnya yang bernilai dua.

Dikutip dari Buku Bank Soal Matematika SMA 2009 (2009) oleh Sobirin, bentuk umum persamaan kuadrat, yakni <img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/03/21/641986e34ffbb.png" data-mlang="latex" data-equation="ax%5E2%20%2B%20bx%20%2Bc" />.

Adapun untuk rumus menghitung persamaan kuadrat sering disamakan untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat.

Contoh soal 1

Akar-akar persamaan kuadrat <img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/03/21/641986b528d3c.png" data-mlang="latex" data-equation="x%5E2%2B4x%2Bk%3D0" /> adalah <img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/03/21/641986bbab32f.png" data-mlang="latex" data-equation="x_1" /> dan <img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/03/21/641986c1d0d09.png" data-mlang="latex" data-equation="x_2" />. Jika <img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/03/21/641986cd06c34.png" data-mlang="latex" data-equation="x_1%5E2%20-%20x_2%5E2%20%3D%20-%2032" /> maka k = ....

A. -12 B. -6 C. 6 D. 12 E. 24

Jawab:

<img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/03/21/64198755b98a1.png" data-mlang="latex" data-equation="%5CLeftrightarrow%20%20x_1%5E2%20-%20x_2%5E2%20%3D%20-32" /> <img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/03/21/6419876376be5.png" data-mlang="latex" data-equation="(x_1%2Bx_2)(x_1-x_2)%3D-32" /> <img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/03/21/6419877bdcbd6.png" data-mlang="latex" data-equation="-4.%20%5Csqrt%7B16-4k%7D%20%3D%20-32%20%5Crightarrow" /> dibagi (-4) <img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/03/21/6419879b1106d.png" data-mlang="latex" data-equation="%5Csqrt%7B16-4k%7D%20%3D%208%20%5Crightarrow" /> dikuadratkan <img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/03/21/641987a36a21e.png" data-mlang="latex" data-equation="16-4k%3D64" /> <img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/03/21/641987ab9dbce.png" data-mlang="latex" data-equation="16-64%3D4k%20%5Crightarrow%20%20k%20%3D%20-12" />

Jadi, jawabannya adalah A.

Contoh soal 2

Akar-akar persamaan <img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/03/21/6419860ad8102.png" data-mlang="latex" data-equation="ax%5E2-3ax%2B5(a-3)%3D0" /> adalah <img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/03/21/64198613aff9c.png" data-mlang="latex" data-equation="x_1" /> dan <img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/03/21/6419861e1822f.png" data-mlang="latex" data-equation="x_2" />. Jika <img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/03/21/6419862eebf41.png" data-mlang="latex" data-equation="x_1%5E3%2B%20x_2%5E3%3D117" />, <img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/03/21/641986348c2ec.png" data-mlang="latex" data-equation="a%5E2%2Ba" /> sama dengan ....

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 E. 0

Jawab:

<img class="fm-editor-equation" src="https://asset.kompas.com/data/formula/2023/03/21/6419868c9c79f.png" data-mlang="latex" data-equation="(3)%5E3%20-%203.%20(%5Cfrac%7B5(a-3)%7D%7Ba%7D).3%3D117%20%5Crightarrow" /> dikali a

⇔Nilai a²+a=2

Jadi, jawabannya adalah C.

Cara Mengerjakan Soal Akar-akar Persamaan Kuadrat x² + 4x + k = 0

KOMPAS.com - Akar-akar persamaan kuadrat adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan dan pangkat tertinggi dari variabelnya yang bernilai dua.

Dikutip dari Buku Bank Soal Matematika SMA 2009 (2009) oleh Sobirin, bentuk umum persamaan kuadrat, yakni .