Turunan Fungsi Aljabar

KOMPAS.com - Bagaimanakah konsep dan aturan yang digunakan dalam menentukan turunan suatu fungsi aljabar?

Pada dasarnya dalam menentukan gradien garis singgung suatu kurva kita dapat menggunakan prinsip dari turunan dengan menggunakan limit.

Namun penyelesaian turunan dengan menggunakan limit seringkali mengalami kesulitan, contohnya adalah pada perpangkatan yang nilainya cukup besar.

Karena pada dasarnya turunan dengan menggunakan limit menggunakan metode Binomial Newton untuk menyelesaikan permasalahan perpangkatan.

Berikut ini salah satu contoh suatu fungsi dengan perpangkatan yang cukup besar dan akan dilakukan penurunan.

Sehingga turunan dengan menggunakan limit dari fungsi di atas dihasilkan:

Pada contoh di atas terlihat bahwa untuk menyelesaiakan persoalan, kita membutuhkan waktu yang cukup lama dalam mendefinisikan pangkat 100 dengan metode Binomial Newton.

Sehingga terdapat kajian mengenai turunan fungsi aljabar yang diperlukan dalam menyederhanakan permasalahan-permasalahan pada turunan.

Dilansir dari Differential Equations (2010) oleh Vasishtha dan Sharma, persamaan turunan merupakan persamaan yang berisi variabel dependen dan independen serta turunan yang berbeda dari variabel dependen.

Menurut Differential Equations (2006) oleh Hari Kishan, solusi dari persamaan turunan adalah hubungan fungsional antara variabel yang terlibat, yang memenuhi persamaan tersebut.

Dalam menyelesaikan turunan fungsi aljabar terdapat beberapa aturan turunan yang perlu diketahui untuk menentukan gradien garis singgung suatu kurva.

Misalkan f, u, dan v merupakan fungsi bernilai real serta dapat diturunkan di interval I, dan a (bilangan real) dapat diturunkan, sehingga: