Definisi dan Contoh Soal Persamaan Kuadrat

KOMPAS.com - Dalam matematika, kita mengenal istilah persamaan kuadrat.

Dilansir dari buku Penunjang Sukses Belajar Matematika (2022) oleh Siti Nurjanah, persamaan kuadrat adalah persamaan yang peubahnya paling tinggi berpangkat dua.

Sementara, menurut Buku Ajar Matematika Terapan (2021) oleh Rany Puspita Dewi, dijelaskan mengenai definisi persamaan kuadrat.

Baca juga: 3 Cara Mencari Akar Persamaan Kuadrat dari 5x²-12x+4 = 0

Definisi

Persamaan kuadrat atau persamaan fungsi kuadrat adalah sebuah persamaan kuadrat yang secara umum dituliskan sebagai ax²+bx+c = 0 dengan a ≠ 0 dan a,b,c ∈ R.

Hal itu dinamakan sebagai persamaan kuadrat dalam perubah x.

Berdasarkan nilai koefisien a,b,c, persamaan kuadrat terbagi menjadi beberapa jenis, yaitu:

Persamaan kuadrat biasa

Disebut persamaan kuadrat biasa, apabila nilai a = 1 sehingga persamaan kuadrat menjadi x²+bx+c = 0.

Persamaan kuadrat sempurna

Disebut persamaan kuadrat sempurna, apabila nilai b = 0, sehingga persamaan kuadrat menjadi x²+c = 0.

Persamaan kuadrat lengkap

Disebut persamaan kuadrat tak lengkap, apabila nilai c = 0, sehingga persamaan kuadrat menjadi ax²+bx = 0.

Baca juga: Jawaban dari Soal Persamaan Kuadrat yang Akar-akarnya 3 dan 5

Contoh soal

Tentukan nilai a,b,c dari persamaan kuadrat 2x²+x = 6x-2!

Jawab:

2x² + x = 6x-2
⇔ 2x²+x-6x+2 = 0
⇔2x²-5x+2 = 0

Dari persamaan tersebut terlihat nilai a=2, b = -5, dan c = 2.

Itulah penjelasan mengenai pengertian, definisi, dan contoh soal dari persamaan kuadrat.

Baca juga: Jawaban dari Akar Persamaan Kuadrat x²-1 = 0 dan 4x²+4x+1 = 0