Jawaban dari Soal "Persamaan Kuadrat yang Akar-akarnya 3 dan 5"

KOMPAS.com - Fungsi kuadrat adalah fungsi yang variabelnya mempunyai pangkat tertinggi sama dengan 2.

Dikutip dari buku Analisa Jitu Soal-Soal UN 2016 (2015) oleh Cherly Dewanti, bentuk umum persamaan kuadrat f(x), yakni:

ax²+bx+c = 0, dengan a ≠ 0

Agar lebih mudah memahami materi persamaan kuadrat, berikut contoh soal dan pembahasannya:

Baca juga: Jawaban dari Akar Persamaan Kuadrat x²-1 = 0 dan 4x²+4x+1 = 0

Contoh soal

Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 dan 5!

Jawab:

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 dan 5 adalah x²-8x+15 = 0.

Berikut cara mencarinya:

Ada dua cara untuk mencari persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 dan 5.

Baca juga: 3 Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Cara pertama

Pada cara ini kita akan menggunakan metode: (x-x1)(x-x2) = 0

Dari soal dapat kita misalkan x1 = 3, dan x2 = 5.

Selanjutnya, masukkan nilai x1 dan x2 ke dalam persamaan (x-x1)(x-x2) = 0, didapatkan:

(x-x1)(x-x2) = 0
(x-3)(x-5) = 0
x²-5x-3x+15 = 0
x²-8x+15 = 0 (persamaan kuadrat)

Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 dan 5 adalah x²-8x+15 = 0.

Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Akar-akar Persamaan Kuadrat x² + 4x + k = 0

Cara kedua

Cara kedua menggunakan metode persamaan: x²-(x1+x2)x+x1.x2 = 0

Dari soal dapat kita misalkan x1 = 3, dan x2 = 5.