KOMPAS.com - Trigonometri memiliki beragam jenis studi kasus. Beberapa contohnya adalah seperti yang akan kita pelajari pada pembahasan ini.
Dengan menggunakan identitas trigonometri, sederhanakanlah setiap bentuk berikut ini!
a) (tan x + sec x) (tan x - sec x)
b) (1/(1 + cos x)) + (1/(1 - cos x))
c) (tan x - sec² x) / tan x
d) ((cos x)/(1+ sin x)) + ((1+sin x)/(cos x))
Permasalahan di atas terkait menyederhanakan bentuk trigonometri dengan menggunakan identitas trigonometri.
Dilansir dari Top Shelf: Trigonometry (2003) oleh Joseph Caruso dan Bryan Sullivan, identitas trigonometri merupakan suatu relasi yang melibatkan fungsi trigonometri yang berlaku untuk semua nilai sudut yang didefinisikan fungsinya.
Baca juga: Soal Trigonometri Tentang Hubungan Perbandingan Sudut
(tan x + sec x)(tan x – sec x)
= tan²x – tan x sec x + tan x sec x - sec²x
= tan²x - sec²x
= tan²x – (tan²x + 1)
= tan²x - tan²x – 1
= -1