Menghitung Jarak Titik pada Kubus

KOMPAS.com - Dilansir dari Math for Everyone (2007) oleh Nathaniel Max Rock, tiga dimensi disebut juga sebagai sesuatu yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi.

Benda dengan dimensi tiga merupakan benda-benda yang memiliki ukuran tiga dimensi, yaitu panjang, lebar, dan tinggi.

Dalam dimensi tiga, terdapat hubungan satu sama lain antara titik, garis, dan bidang.

Mari simak dan kerjakan contoh soal di bawah ini yang mengkaji mengenai kasus pada dimensi tiga.

Baca juga: Contoh Soal Jarak Titik ke Titik Dimensi Tiga

Soal

• Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Tentukan jarak titik G ke diagonal BE!

Jawaban

Langkah pertama adalah mengilustrasikan soal ke dalam gambar.

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm

Berdasarkan gambar, diketahui bahwa BE = EG = BG = a√2 = 6√2 cm.

Maka segitiga BEH merupakan segitiga sama sisi, dengan sisinya adalah 6√2 cm.

Baca juga: Dimensi Tiga: Menentukan Jarak Titik dengan Titik

Jarak titik G ke diagonal BE adalah tinggi segitiga BEH, di mana persamaan tinggi segitiga sama sisi yaitu:
t = ½ s √3
GP = (½) (6√2) (√3)
GP = 3√6 cm

Sehingga jarak titik G ke diagonal BE adalah 3√6 cm.