Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

KOMPAS.com - Apa itu pertidaksamaan linear dua variabel? Dan bagaimana cara menentukan daerah penyelesaian pada pertidaksamaan linear dua variabel?

Kita asumsikan jika kita memilki persamaan linear dua variabel y=2x+1, maka pertidaksamaan linear dua variabelnya bisa kita ganti dari sama dengan menjadi kurang dari. Maka pertidaksamaannya adalah y<2x+1.

Dilansir dari Precalculus oleh Cynthia Young tahun 2010, solusi dari pertidaksamaan dua variabel tersebut adalah himpunan dari semua titik (x,y) yang membuat pertidaksamaan ini bernilai benar. Sehingga beberapa solusinya adalah (-2,-5), (0,0), (3,4), (5,-1), dan lain-lain.

Pertidaksamaan linear dua variabel memuat dua variabel berpangkat satu yang memuat tanda ketidaksamaan.

Baca juga: Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel

Tanda ketidaksamaan ini diantaranya ialah kurang dari (<), lebih dari (>), kurang dari sama dengan (≤) dan lebih dari sama dengan (≥). Pada umumnya variabel ditulis sebagai variabel x dan variabel y.

Langkah menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel jika diketahui pertidaksamaan linearnya:

• Memperhatikan bentuk pertidaksamaan linear dua variabel, diantaranya: ax+by<c, ax+by>c, ax+by≤c, atau ax+by≥c.
• Membuat garis pada bidang cartesius, dengan cara:
  - Membuat titik potong pada sumbu y dengan cara mensubstitusi x=0 ke dalam persamaan.
  - Membuat titik potong pada sumbu x dengan cara mensubstitusi y=0 ke dalam persamaan.
  - Membuat garis yang melalui titik potong sumbu x dan y yang telah ditentukan
• Menentukan daerah penyelesaian dengan cara menguji pada sembarang titik (a,b) yang berada di luar persamaan garis. Jika pertidaksamaan yang dihasilkan bernilai benar, maka daerah tersebut merupakan daerah penyelesaian. Jika bernilai salah, maka daerah di seberang garis lah yang merupakan daerah penyelesaiannya.
• Membuat arsiran pada daerah penyelesaiannya sebagai tanda.

Baca juga: Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Langkah menentukan pertidaksamaan linear dua variabel jika diketahui daerah penyelesaian:

• Tentukan persamaan garisnya:
  - Jika garis melalui koordinat (0,m) dan (n,0), maka persamaan garisnya mx+ny=mn.
  - Jika garis melalui titik (x1, y1) dan (x2,y2), maka rumus persamaan garisnya:
  KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Rumus persamaan garis yang melalui dua titik

• Menentukan tanda pertidaksamaan dengan cara membuat titik uji pada sembaran titik (a,b) yang berada di luar persamaan garis.