Cara Menghitung Keuntungan Maksimum pada Program Linear

Dari persamaan (ii) dikurangi (i) didapat:

x + 4y = 100
x + y = 58
------------ -
3y = 42 ⇒ y = 14

Substitusikan nilai ke ke dalam persamaan (i). Maka:

x + y = 58
x + 14 = 58
x = 58-14
x = 44

Jadi, nilai maksimum fungsi F adalah:

⇔5.000(44)+7.000(14)=318.000. Jawaban (D).

Baca juga: Penyelesaian Program Linear

Contoh soal 2

Di atas tanah seluas 1 hektare akan dibangun dua tipe rumah, yaitu tipe A dan tipe B. Tiap unit rumah tipe A luasnya 100m2, sedangkan tipe B luasnya 75m2. Jumlah rumah yang akan dibangun paling banyak 125 unit.

Harga jual tipe A adalah Rp 100 juta, dan rumah tipe B adalah Rp 60 juta. Supaya pendapatan dari hasil penjualan seluruh rumah maksimum, maka harus dibangun rumah sebanyak ....

A. 100 rumah tipe A saja
B. 125 rumah tipe A saja
C. 100 rumah tipe B saja
D. 100 rumah tipe A dan 25 tipe B
E. 25 rumah tipe A dan 100 tipe B

Jawab:

Diketahui:

Luas tanah = 1 ha = 10.000 m²

Misalkan:

• Rumah tipe A = x
• Rumah tipe B = y

Didapat sistem persamaan:

Luas: 100x + 75y ≤ 10.000

⇔ 4x + 3y ≤ 400