Cara Mengerjakan Banyaknya Jabat Tangan pada Perkumpulan Orang

KOMPAS.com - Kombinasi adalah suatu cara untuk menggabungkan sejumlah obyek, tanpa adanya urutan, sehingga a,b sama dengan b,a.

Cara ini mirip dengan permutasi, hanya saja permutasi adalah cara untuk menyusun sejumlah obyek dengan memperhatikan urutan. Sehingga, a,b tidak sama dengan b,a.

Cara kombinasi dan permutasi ini bisa digunakan untuk menghitung berapa banyak jabat tangan yang terjadi pada suatu kelompok orang.

Baca juga: Cara Menghitung dan Menggunakan Rumus Kombinasi

Agar lebih jelas dalam memahami, berikut contoh soalnya:

Contoh soal 1

Dalam suatu pertemuan ada 30 orang saling berjabat tangan. Banyak cara jabat tangan yang terjadi adalah...

Jawab:

Perlu diingat bahwa saat berjabat tangan, A tidak berjabat tangan dengan dirinya sendiri. A berjabat tangan dengan B, dan begitu pula sebaliknya. Sehingga urutan tidak diperhatikan.

Karena urutan tidak diperhatikan, maka kita dapat menggunakan cara kombinasi.

Rumus kombinasi :

Jadi, banyaknya jabat tangan yang terjadi dari 30 orang adalah 435 kali jabat tangan.

Contoh soal 2

Ada 36 siswa yang saling berjabat tangan. Berapa banyak jabat tangan yang terjadi?

Baca juga: Kombinasi Teknik Menggiring dan Menembak Bola dalam Permainan Basket

Jawab:

Ada 36 orang. Setiap orang berjabat tangan 35 kali (karena tidak berjabat tangan dengan dirinya sendiri).

Jadi, kita juga dapat menggunakan cara kombinasi:

Jadi, banyaknya jabat tangan yang terjadi dari 36 orang adalah 630 kali jabat tangan.

Baca juga: Konsep dan Contoh Soal Permutasi pada Peluang