Soal dan Jawaban Cara Menentukan Peluang

KOMPAS.com – Peluang terjadinya sesuatu, dapat dihitung secara matematika. Untuk memahaminya, berikut adalah contoh soal cara menentukan peluang, beserta jawabannya!

Contoh soal 1

Ada satu tim terdiri atas 5 peserta didik, 3 laki-laki dan 2 perempuan. Bila dua peserta didik akan dipilih secara acak, tentukan peluang yang terpilih adalah 1 laki-laki dan 1 perempuan.

Jawaban:

Misalkan dari 5 orang tersebut A, B, C, adalah anak laki-laki, sedangkan D dan E adalah anak perempuan. Total kemungkinan ada 10 dengan kombinasi sebagai berikut:

Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Kejadian terpilihnya kelompok

Baca juga: Aturan Penjumlahan dan Perkalian pada Peluang

Kejadian terpilihnya 1 anak laki-laki dan 1 anak perempuan ada 6 yaitu: (A, D), (A, E), (B, D), (B, E), (C, D), dan (C, E).

Sehingga, peluangnya adalah 6/10 atau 3/5.  

Contoh soal 2

Tentukan peluang untuk setiap kejadian berikut!

1. Bila ada 20 tiket dan 4 di antaranya berhadiah, maka tentukan peluang seseorang mendapat tiket berhadiah.
2. Bila sebuah dadu dilempar dua kali, tentukan peluang kejadian munculnya jumlah mata dadu 6.
3. Bila dua dadu dilempar bersamaan, tentukan peluang kejadian jumlah mata dadu adalah bilangan ganjil.
4. Bila sebuah uang logam dilempar 3 kali, tentukan peluang munculnya 3 angka berturut-turut.

Jawaban:

Peluang mendapat tiket berhadiah = jumlah tiket berhadiah/total tiket = 4/20 = 1/5.

1. Mata dadu berjumlah 6 adalah 1 + 5, 2 + 4, 3 + 3, 4 + 2, dan 5 + 1. Total, ada 5 mata dadu berjumlah 5.
2. Total mata dadu = 6 x 6 = 36.
3. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 6 = 5/36.
4. Mata dadu berjumlah ganjil dapat dihitung melalui tabel berikut:
   
   Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Warna merah menunjukkan peluang mata dadu berjumlah bilangan ganjil.
   
   Sehingga, mata dadu berjumlah ganjil ada 18 kejadian. Maka, peluang munculnya adalah 18/36 atau ½.

Baca juga: Konsep dan Contoh Soal Permutasi pada Peluang

Contoh soal 3

Bila satu kartu diambil dari 50 kartu bernomor 1 sampai 50, carilah peluang terambilnya kartu bernomor bilangan prima dan peluang terambilnya kartu bernomor bukan bilangan prima.

Jawaban:

Bilangan prima adalah bilangan bulat yang hanya bisa dibagi oleh angka 1 dan dirinya sendiri. Bilangan prima di antara nomor 1 sampai 50 adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, dan 47. Sehingga, dari 1 sampai 50 terdapat 15 bilangan prima.

Peluang terambilnya kartu bernomor bilangan prima =
Peluang terambilnya kartu bukan bernomor bilangan prima

Baca juga: Bilangan Prima: Pengertian, Contoh, dan Soalnya

Contoh soal 4

Dalam sebuah permainan, peluang menang adalah 3/20. Tentukan peluang kekalahan dari permainan tersebut!

Jawaban:

Peluang ketidakmunculan suatu kejadian sama dengan 1 – p. Sehingga, peluang kekalahan dari permainan tersebut adalah:

Contoh soal 5

Tentukan peluang setiap kejadian berikut.

1. Bila sebuah dadu dilempar, tentukan peluang munculnya dadu ganjil.
2. Bila sebuah kelereng diambil dari sebuah kantong yang terdiri atas 3 kelereng merang, 2 kelereng putih, dan 7 kelereng biru, maka tentukan peluang kejadian masing-masing kelereng berwarna tertentu.
3. Bila dadu bersisi 20 diberi nomor 1 sampai dengan 20 dilempar, maka tentukan peluang tidak munculnya mata dadu kelipatan 3.

Jawaban:

1. Dadu ganjil ada 3, yaitu sisi bernomor 1, 3, dan 5. 
   Peluang = dadu ganjil/total sisi dadu = 3/6 = ½.
   Sehingga, peluang munculnya dadu ganjil adalah ½.
2. Jumlah kelereng = 3 + 2 + 2 = 12
   Peluang muncul kelereng merah = jumlah kelereng merah/jumlah kelereng = 3/12 = ¼
   Peluang muncul kelereng putih = jumlah kelereng putih/jumlah kelereng = 2/12 = 1/6
   Peluang muncul kelereng biru = jumlah kelereng biru/jumlah kelereng = 7/12
3. Angka kelipatan 3 di antara angka 1 hingga 20 adalah 3, 6, 9, 12, 15, dan 18. Sehingga, total ada 6 mata dadu kelipatan 3 dari 20 mata dadu. 
   Peluang tidak munculnya mata dadu kelipatan 3