Cara Menghitung Rata-rata Nilai Ulangan pada Data Berkelompok

KOMPAS.com - Data berkelompok adalah data statistik yang disusun dalam kelas-kelas interval tertentu.

Umumnya data berkelompok ini juga ditanyakan mengenai mean (rata-rata), median (nilai tengah), dan modus (data yang paling sering muncul).

Contoh soal

Perhatikan tabel nilai ulangan matematika kelas VI berikut!

Rata-rata nilai ulangan matematika kelas VI tersebut adalah....

Baca juga: Cara Menghitung Median dan Modus Data Berkelompok

Jawab:

Pertama, kita akan menghitung berapa jumlahanak dan jumlah nilai yang diketahui.

Jumlah anak:

2+1+6+3+5+7+8+3 = 35 anak

Selanjutnya, menghitung jumlah nilai. Caranya dengan mengalikan anak dengan nilainya.

Jumlah nilai:

(3x2)+(4x1)+(5x6)+(6x3)+(7x5)+(8x7)+(9x8)+(10x3) = 251

Rata-rata

Rumus rata-rata = jumlah nilai / jumlah anak
Rumus rata-rata = 251 / 35 = 7,17

Jadi, nilai rata-rata nilai ulangan matematika kelas VI tersebut adalah 7,17.

Baca juga: Ukuran Pemusatan dan Penyebaran Data Berkelompok

Contoh soal 2

Diketahui nilai ulangan matematika dari 50 siswa sebagai berikut:

KOMPAS.com/Retia Kartika Dewi Nilai Matematika

Sajikan data di dalam tabel distribusi frekuensi berkelompok?

Baca juga: Cara Menghitung Mean, Median, Modus pada Data Nilai Matematika

Jawab:

Pertama, kita mengurutkan dulu data tersebut dari nilai terendah sampai nilai tertinggi:

KOMPAS.com/Retia Kartika Dewi Nilai Matematika

Terlihat bahwa nilai terendah adalah 42 dan nilai tertinggi adalah 92.

Selanjutnya, membuat distribusi frekuensi, dengan menentukan range atau jangkauan.

Range = nilai tertinggi - nilai terendah
Range = 92 - 42
Range = 50

Jika range sudah diketahui, kita dapat menentukan banyaknya kelas (k).

Menentukan banyaknya kelas

Rumus mencari banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log n

Keterangan:
n = banyaknya data

k = 1 + 3,3 log n
k = 1 + 3,3 log 50
k = 1 + 3,3 (1,7)
k = 1 + 5,61
k = 6,61 (dibulatkan ke atas)
k = 7 

Baca juga: Pengertian Mean, Modus, dan Median beserta Rumusnya 

Menentukan lebar kelas

lebar kelas = range : k
lebar kelas = 50 : 6,61
lebar kelas = 7,56 (dibulatkan ke atas)
lebar kelas = 8

Interval kelas 

42 - 49
50 - 57
58 - 65
66 - 73
74 - 81
82 - 89
90 - 97

Jika sudah, kita akan membuat tabel distribusi nilai ulangan berdasarkan frekuensi dan nilai ulangan tiap siswa:

KOMPAS.com/Retia Kartika Dewi Nilai Matematika

Baca juga: Cara Menghitung Mean, Median, Modus pada Data Nilai Matematika