Soal dan Jawaban Menyusun Persamaan Perbandingan Berbalik Nilai

KOMPAS.com – Bagaimana cara menyusun persamaan perbandingan berbalik nilai? Untuk mengetahuinya, berikut adalah soal dan jawaban menyusun persamaan perbandingan berbalik nilai!

• Contoh soal 1

Ketika y berbanding terbalik dengan x, nyatakanlah y dalam x menggunakan persamaan pada kasus 1 dan 2 . Kemudian, nyatakanlah y dalam x menggunakan persamaan. Tentukan nilai y jika x = –3

1. Jika x = 2, maka y = 9
2. Jika x = 6, maka y = –4

Jawaban:

Karena y berbanding terbalik dengan x, maka kita dapat menuliskan persamaan perbandingan terbaliknya sebagai:
y = a/x

Untuk menyelesaikan soal tersebut, kita harus mencari nilai konstanta perbandingannya (a) terlebih dahulu dengan mamasukkan nilai x dan y pada masing-masing kasus.

1. Jika x = 2, maka y = 9
   y = a/x
   2 = a/9
   a = 2 × 9 = 18

   Nilai y jika x = -3
   y = a/x = 18/(-3) = -6

2. Jika x = 6, maka y = –4
   y = a/x
   -4 = a/6
   a = (-4) × 6 = -24

   Nilai y jika x = -3
   y = a/x = (-24)/(-3) = 8

Baca juga: Soal dan Jawaban Perbandingan Kuantitas

• Contoh soal 2

Sebuah tangki diisi air selama 1 jam dengan kecepatan 4 L per menit. Jawablah pertanyaan berikut ini.

1. Berapa liter air dapat dituang dalam tangki?
2. Jika diperlukan y menit untuk mengisi penuh tangki dengan kecepatan x L per menit, nyatakanlah y dalam x menggunakan persamaan.
3. Jika kita mengisi air dengan kecepatan 5 L per menit, berapa menit dibutuhkan untuk mengisi penuh tangki?

Jawaban:

1. Kecepatan = 4 L per menit
   Waktu = 1 jam = 60 menit
   Banyak air yang dituang dalam tangki = kecepatan × waktu = 4 × 60 = 240 L
2. Karena pengisian tangki adalah perbandingan berbalik nilai, maka persamaannya adalah:
   y = a/x
   Adapun, konstanta perbandingan (a) sama dengan banyak air yang dituang ke tangki dalam 1 jam. Sehingga, persamaan perbandingan berbalik nilainya adalah:
   y = 240/x
3. Jika x = 5
   y = 240/x = 240/5 = 48
   Sehingga, jika air diisi dengan kecepatan 5L per menit maka dibutuhkan 48 menit untuk mengisi penuh tangki.

Baca juga: Soal dan Jawaban Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai

• Contoh soal 3

y berbanding terbalik dengan x, ketika x = –2, maka y = 9. Nyatakanlah y dalam x menggunakan persamaan. Hitunglah nilai y ketika x = 6.

Jawaban:

Untuk menyusun persamaan perbandingan berbalik nilai, kita harus memasukkan nilai x dan y dan mencari konstanta perbandingannya (a).

y = a/x
-2 = a/9
a = (-2) × 9 = -18

Nilai y ketika x = 6

y = -18/a = -18/6 = -3