Soal dan Jawaban Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai

KOMPAS.com – Perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai adalah dua jenis perbandingan kuantitas. Untuk memahami kedua perbandingan tersebut, berikut adalah contoh soal perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai beserta jawabannya!

• Contoh soal 1

Untuk soal 1 - 3, nyatakanlah y dalam x menggunakan persamaan. Manakah yang nilai y berbanding lurus dengan x? Mana nilai y yang berbanding terbalik dengan x?

1. Harga total x buah pensil yang masing-masing harganya 8.000 rupiah.
2. Jika kita menggunakan 10 liter bensin x liter per jam, maka akan bertahan sampai y jam.
3. Keliling segitiga sama sisi adalah y cm, salah satu sisi panjangnya x cm.

Jawaban:

1. Harga total x buah pensil yang masing-masing harganya 8.000 rupiah. Jika harga total adalah y dan jumlah pensil adalah x. Maka, persamaannya adalah:
   y = 80x
   Sehingga, persamaan tersebut adalah perbandingan senilai.
2. Jika kita menggunakan 10 liter bensin x liter per jam, maka akan bertahan sampai y jam. Maka, persamaannya adalah:
   y = 10/x
   Sehingga, persamaan tersebut adalah perbandingan berbalik nilai.
3. Keliling segitiga sama sisi adalah y cm, salah satu sisi panjangnya x cm. Maka, persamaannya adalah:
   y = 3x
   Sehingga, persamaan tersebut adalah perbandingan senilai.

Baca juga: Soal dan Jawaban Perbandingan Kuantitas

• Contoh soal 2

Jawablah pertanyaan berikut ini.

1. y berbanding lurus dengan x, dan ketika x = –2, y = –8. Nyatakanlah y dalam x dengan menggunakan persamaan. Hitunglah nilai y jika x = –3.
2. y berbanding terbalik dengan x, dan ketika x = 6, y = –2. Nyatakanlah y dalam x menggunakan persamaan. Hitunglah nilai y ketika x = -4.

Jawaban:

1. Karena y berbanding lurus dengan x, maka persamaannya dapat dituliskan sebagai:
   y = ax

   Kemudian, kita harus mencari nilai a dengan cara mensubstitusikan x = –2 dan y = –8.
   y = ax
   -8 = a × -2
   a = -8 : -2 = 4

   Adapun nilai y jika x = -3 adalah:
   y = ax
   y = 4 × -3 = 12

2. Karena y berbanding terbalik dengan x, maka persamaannya dapat dituliskan sebagai:
   y = a/x

   Kemudian, kita harus mencari nilai a dengan cara mensubstitusikan x = 6 dan y = –2.
   y = a/x
   6 = a/-2
   a = 6 × -2 = -12

   Adapun, nilai y ketika x = -4 adalah:
   y = a/x
   y = -12/-4 = 3

Baca juga: Soal dan Jawaban Penerapan Perbandingan

• Contoh soal 3

Jika kita mengendarai mobil dari kota A ke B, maka perlu waktu 3 jam dengan kecepatan 40 km per jam. Jawablah pertanyaan berikut ini jika waktu tempuh y jam mengikuti jalan yang sama dengan kecepatan x km per jam.

1. Nyatakanlah y dalam x menggunakan persamaan.
2. Berapa waktu tempuhnya (jam dan menit) jika kecepatannya 50 km per jam.
3. Berapa kecepatannya agar sampai di tujuan dalam waktu 2 jam?

Jawaban:

1. Jarak = waktu × kecepatan = 3 × 40 = 120 km. Misalkan, waktu adalah y dan kecepatan adalah x.
   Maka, persamaannya dapat dituliskan sebagai y × x = 120 atau y = 120/x.
2. y jika x = 50 km per jam adalah:
   y = 120/50 = 12/5 = 12/4 × 12/12 = 144/60 = 120/60 + 24/60 = 2 24/60
   Artinya, waktu tempuh yang dibutuhkan adalah 2 jam 24 menit.
3. Jika y = 2 jam, maka x-nya adalah:
   y = 120/x
   2 = 120/x
   2x = 120
   x = 120 : 2 = 60
   Sehingga, untuk sampai tujuan dalam waktu 2 jam memerlukan kecepatan 60 km per jam.