Soal dan Jawaban Perbandingan Kuantitas

KOMPAS.com – Dua kuantitas dapat dibandingkan, baik berupa perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai. Bagaimana cara menentukan apakah dua kuantitas merupakan perbandingan senilai ataupun perbandingan berbanding terbalik? 

Untuk mengetahui jawabannya, berikut adalah contoh soal perbandingan kuantitas beserta jawabannya!

• Contoh soal 1

Diberikan 2 kuantitas berikut. Kuantitas manakah yang sebanding dengan kuantitas lainnya? Jika kedua kuantitas sebanding, tuliskan kalimat matematika yang menyatakan hubungan antara ? dan ?.

1. ? cm sebagai sisi dan ? cm² sebagai luas persegi.
2. ? cm sebagai panjang dan ? cm sebagai lebar persegi panjang dengan keliling 26 cm.
3. ? permen dan harga Rp ? ketika membeli permen yang masing-masing harganya Rp 300,00 per biji.

Baca juga: Soal dan Jawaban Menghitung Kuantitas

Jawaban:

Untuk menjawab soal tersebut, kita harus mencari nilai ? sesuai dengan nilai ? untuk melihat perbandingan kuantitasnya.

1. Luas persegi = sisi × sisi
   Jika ? = 1 cm, maka ? = 1 × 1 = 1 cm²
   Jika ? = 2 cm, maka ? = 2 × 2 = 4 cm²
   Jika ? = 3 cm, maka ? = 3 × 3 = 9 cm²

   Sehingga, didapatkan bahwa nilai ? adalah pangkat dua dari nilai ?. Sehingga, 2 kuantitas tersebut adalah perbandingan senilai.

2. Keliling persegi = (2 × panjang) + (2 × lebar) 
   2 × lebar = keliling persegi - (2 × panjang)
   Lebar = [26 - (2 × panjang)] : 2
   Jika ? = 1 cm, maka ? = [26 - (2 × 1)] : 2 = (26 – 2) : 2 = 24 : 2 = 12
   Jika ? = 2 cm, maka ? = [26 - (2 × 2)] : 2 = (26 – 4) : 2 = 22 : 2 = 11
   Jika ? = 3 cm, maka ? = [26 - (2 × 3)] : 2 = (26 – 6) : 2 = 20 : 2 = 10

   Sehingga, didapatkan bahwa nilai ? akan makin kecil jika nilai ? bertambah. Artinya, 2 kuantitas tersebut bukanlah perbandingan senilai melainkan perbandingan berbanding nilai.

3. Harga = jumlah permen × harga 1 permen
   Jika ? = 1 , maka ? = 1 × 300 = 300
   Jika ? = 2 , maka ? = 2 × 300 = 600
   Jika ? = 3 , maka ? = 3 × 300 = 900

   Sehingga, didapatkan bahwa nilai ? bertambah seiring dengan pertambahan nilai ?. Artinya, 2 kuantitas tersebut adalah perbandingan senilai.

Baca juga: Soal dan Jawaban Perubahan Kuantitas Secara Bersamaan

• Contoh soal 2

Ayo, amati hubungan antara panjang ? m dan berat ? gr dari kawat yang beratnya 20 gr dengan panjang 1 m.

1. Tuliskan hubungan antara panjang ? m dan berat ? gr dalam tabel.
   

   Panjang ? (m)	1	2	3	4	5	6
   Berat ? (gr)

2. Kuantitas manakah yang berbanding lurus (senilai) dengan kuantitas yang lain?
3. Ketika ? meningkat sebesar 1, seberapa banyak ? meningkat?
4. Tulislah kalimat matematika sebagau hubungan antara ? dan  ?.
5. Jika panjangnya 2,4 m, temukan berat kawat yang sesuai.

Baca juga: Soal dan Jawaban Menghitung Rasio

Jawaban:

1. Untuk mengisi tabel tersebut, kita harus mencari nilai berat ? untuk nilai panjang ? sebesar 1 m, 2 m, 3 m, 4 m, 5 m, dan 6 m.

   Berat = 20 gr × panjang kawat
   Jika ? = 1 m, maka ? = 20 gr × 1 = 20 gr
   Jika ? = 2 m, maka ? = 20 gr × 2 = 40 gr
   Jika ? = 3 m, maka ? = 20 gr × 3 = 60 gr
   Jika ? = 4 m, maka ? = 20 gr × 4 = 80 gr
   Jika ? = 5 m, maka ? = 20 gr × 5 = 100 gr
   Jika ? = 6 m, maka ? = 20 gr × 6 = 120 gr

   Nilai ? dapat dimasukkan ke dalam tabel sebagai berikut:
   

   Panjang ? (m)	1	2	3	4	5	6
   Berat ? (gr)	20	40	60	80	100	120

2. Kuantitas ? berbanding lurus (senilai) dengan kuantitas ?. 
3. Ketika ? meningkat sebesar 1, maka ? meningkat sebanyak ? × 1 kali lipat.
4. Nilai ? meningkat sebanyak peningkatan nilai ? dengan kalimat matematika sebagai berikut:
   ? = 20 × ?
5. Jika ? = 2,4 m, maka ? = 20 × 2,4 = 48
   Sehingga, berat kawat sepanjang 2,4 m adalah 48 gr.