Bentuk-Bentuk Operasi Hitung Pecahan

Oleh: Yopi Nadia, Guru SDN 106/IX Muaro Sebapo, Jambi 

KOMPAS.com - Pecahan berasal dari bahasa latin fractio yang berarti memecah menjadi bagian-bagian yang lebih kecil.

Pecahan berarti bagian dari keseluruhan yang berukuran sama. Bilangan pecahan adalah bilangan yang disajikan  di mana a dan b adalah bilangan bulat serta b tidak sama dengan 0 (nol). Bilangan a disebut pembilang dan b disebut penyebut. 

Operasi hitung pecahan dalam matematika terdiri dari penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Penjumlahan dan pengurangan pecahan

Operasi hitung bilangan pecahan pada prinsipnya sama dengan mengerjakan operasi penjumlahan pada bilangan cacah. Berikut langkah-langkah mengerjakan soal penjumlahan pada pecahan:

• Samakan jenis pecahan, baik itu pecahan biasa, campuran atau desimal.
• Samakan penyebutnya
• Karena penjumlahan dan pengurangan kedudukannya sama, maka lakukan secara berurutan dari kiri ke kanan, kemudian sederhanakan.

Baca juga: Contoh Soal Invers dalam Logika Matematika beserta Pembahasannya

Contoh penyebut sama

Pembahasan:

Karena penyebutnya sama, yaitu 5, maka pembilang bisa langsung dijumlahkan. 1+3 = 4 sedangkan penyebutnya tetap, maka

Contoh penjumlahan dengan penyebut berbeda

Pembahasan:

Samakan dulu penyebut dengan mencari KPK dari penyebut, yaitu 3 dan 5. KPK dari 3 dan 5 adalah 15.

Kemudian pembilang juga diubah dengan cara KPK dibagi dengan penyebut lama kemudian dikali pembilang lama, menghasilkan pembilang yang baru.

15:3 = 5 kemudian 5x2 = 10 maka pembilang pada diubah menjadi 10. Begitupun pada pecahan yang kedua. maka:

Baca juga: Silogisme Hipotetik dalam Logika Matematika

Contoh penjumlahan dan pengurangan

Pembahasan:

Samakan dulu penyebutnya dengan mencari KPK dari 10, 5, dan 2 yaitu 10. kemudian ubah masing-masing pembilang dan kerjakan secara berurutan mulai dari kiri ke kanan. Maka

Perkalian pada pecahan

Operasi hitung perkalian pada pecahan dapat langsung dilakukan tanpa perlu menyamakan penyebutnya. Perkalian dilakukan antara pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

Contoh:

Pembahasan:

Pembilang, yaitu 3 dan 4 langsung dikalikan 3x4 =12. Selanjutnya penyebut dikalikan dengan sesama penyebut 5x7 = 35. Maka,

Baca juga: Implikasi dalam Logika Matematika: Pengertian dan Contohnya

Pembagian pada pecahan

Operasi hitung pembagian pada pecahan dilakukan secara silang. Pembilang pada pecahan yang pertama dikalikan dengan penyebut pada bilangan kedua.

Sebaliknya, penyebut pada pecahan pertama dikalikan dengan pembilang pada pecahan kedua.

Contoh :

Pembahasan:

Pembilang pada pecahan pertama, yaitu 4 dikalikan dengan penyebut pada bilangan kedua, yaitu 7.

Kemudian, penyebut pada pecahan pertama, yaitu 9, dikalikan dengan pembilang pada pecahan kedua, yaitu 5. Maka,

Baca juga: Mengenal Bunga dalam Matematika Keuangan

Menyelesaikan pecahan

Mempelajari operasi hitung pecahan sangat bermanfaat dalam menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan pecahan. Ada banyak permasalahan dalam kehidupan terkait dengan operasi hitung pada pecahan.

Berikut contoh dari pengaplikasian dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan pecahan:

• Soal 1

Ibu membeli kg minyak sayur, kg tepung terigu, dan kg margarin. Berapa kg total belanjaan Ibu?

Pembahasan:

• Soal 2

Wina memiliki meter pita pink. Kemudian ia membeli lagi sebanyak meter pita. pita tersebut digunakan untuk membuat ikat rambut sebanyak meter. Berapakah sisa pita Wina?

Pembahasan :

Baca juga: 6 Penerapan Konsep Matematika dalam Kehidupan Sehari-hari