Silogisme Alternatif: Pengertian, Aturan, dan Contohnya

KOMPAS.com – Pengambilan kesimpulan (inferensi) menggunakan silogisme dalam logika matematika memiliki beberapa jenis, salah satunya silogisme alternatif. Berikut adalah pengertian, aturan dan rumus, beserta contoh dari silogisme alternatif!

Pengertian silogisme alternatif

Silogisme alternatif adalah aturan pengambilan keputusan yang memiliki dua premis dan satu kesimpulan.

Menurut William Thomas Parry dan Edward A. Hacker dalam buku Aristotelian Logic (1991), silogisme alternatif terdiri dari premis mayor disjungsi yang menghubungkan dua proposisi menggunakan kata “atau”.

Penggunaan kalimat disjungsi, membuat silogisme alternatif kerap disebut sebagai silogisme disjungsi.

Baca juga: Negasi, Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, dan Biimplikasi

Kedua proposisi dalam silogisme disjungsi adalah dua alternatif yang mungkin terjadi. Premis minor silogisme kemudian berisi salah satu dari dua alternatif tersebut.

Dilansir dari Humanities LibreTexts, silogisme alternatif melibatkan proses eleminasi sederhana di mana premis minor mengakui hanya satu kemungkinan dari dua alternatif dan menghilangkan kemungkinan alternatif lainnya.

Aturan silogisme alternatif

Silogisme alternatif memiliki premis mayor berbentuk kalimat disjungsi pVq. Aturan dalam silogisme alternatif adalah jika premis minornya mengakui salah satu alternatif benar. Maka, kesimpulannya adalah negasi dari proposisi alternatif satunya lagi.  

Premis mayor: p∨q
Premis minor: p
Kesimpulan: ~q

Baca juga: Modus Ponens, Modus Tollens, dan Silogisme dalam Inferensi Logika

Sedangkan, jika premis minornya mengakui salah satu alternatif bernilai salah. Maka, kesimpulannya adalah alternatif satunya lagi namun bernilai benar.

Premis mayor: p∨q
Premis minor: ~p
Kesimpulan: q

Contoh silogisme alternatif

Untuk lebih memahami tentang silogisme alternatif, berikut adalah beberapa contoh silogisme alternatif!

Contoh 1

Premis mayor: Dia akan mendaftar ke jurusan hukum atau sipil.
Premis minor: Dia tidak mendaftar ke jurusan hukum.
Kesimpulan: Dia mendaftar ke jurusan sipil.

Baca juga: Ilmu Pengetahuan Logika, Contoh Analisis, Klasifikasi, dan Definisi

Contoh 2

Premis mayor: Entah tersangka yang melakukannya atau saksi yang berbohong.
Premis minor: Saksi tidak berbohong.
Kesimpulan: Tersangka yang melakukannya.

Contoh 3

Premis mayor: Dia perawat atau dokter.
Premis minor: Dia perawat.
Kesimpulan: Dia bukan dokter.

Contoh 4

Premis mayor: Isian kue ini terbuat dari coklat atau selai stroberi.  
Premis minor: Isian kue ini terbuat dari selai stroberi.
Kesimpulan: Isiian kue ini bukan terbuat dari coklat.  

Contoh 5

Premis mayor: Entah matahari mengelilingi bumi atau bumi mengelilingi matahari.
Premis minor: Matahari tidak mengelilingi bumi.
Kesimpulan: Bumi mengelilingi matahari.