Membedakan Bilangan Pecahan, Rasional, dan Irasional

Kurangi persamaan 2 dengan persamaan 1

10.000.000x = 5714285,71428....
10x = 5,71428571428....
-------------------------(-)
9.999.990x = 5.714.280
x =
x =

Karena x = dan berbentuk ab dengan a, b ∈B, b≠0, maka bilangan desimal 0,571428571428.... disebut bilangan rasional.

Baca juga: Bilangan Berpangkat: Jenis, Sifat, dan Contohnya

Bilangan irasional 

Bilangan irasional adalah suatu bilangan yang tidak dapat di ubah menjadi bentuk karena, angka dibelakang koma membentuk pola yang tidak berurutan. 

Contoh bilangan irasional, sebagai berikut: 

• Bilangan (phi) π= jika diubah ke dalam bilangan desimal adalah 3,142857142857143... 
• √2 jika diubah kedalam bentuk desimal adalah 1, 4142135623730.... Namun, ada hal yang perlu diingat, tidak semua bilangan dalam bentuk akar merupakan bilangan irasional. Contohnya seperti √4, √121, √400, √10.000, dan seterusnya. Mengapa √4, √121, √400, √10.000 bukan bilangan irasional? Karena bilangan akar tersebut memiliki nilai atau hasil bilangan bulat √4=2, √121=11, √400=20, √10.000=100.
• Bilangan eksponensial (e) merupakan konstanta yang memiliki nilai 2,7182818....

Baca juga: Contoh Soal Perhitungan Bilangan Pecahan

Perbedaan

Berdasarkan pengertian dan contoh-contoh di atas, dapat diambil kesimpulan bahwa perbedaan bilangan pecahan, rasional dan irasional adalah sebagai berikut:

• Bilangan Pecahan

Mempunyai bentuk  ab  jika disederhanakan tidak menghasilkan bilangan bulat

• Bilangan Rasional

1. Dapat diubah menjadi bentuk  
2. Jika bentuk diubah ke bentuk bilangan desimal, angka di belakang koma membentuk pola berurutan secara berulang.

• Bilangan Irasional

1. Tidak dapat diubah ke bentuk
2. Jika bentuk diubah ke bentuk bilangan desimal, angka di belakang koma tidak memiliki pola berurutan secara berulang.