Membedakan Bilangan Pecahan, Rasional, dan Irasional

Kurangi persamaan 2 dengan persamaan 1, sehingga 

100x = 33,33333333333333....
10x = 3,33333333333333 .... 
---------------------------(-)
90x = 30
x =
x =

Karena x = dan berbentuk dengan a, b ∈B, b≠0, maka bilangan desimal 0,333333333333333.... disebut bilangan rasional.

Baca juga: Operasi Hitung Bilangan Bulat dan Pecahan

Soal 2

Apakah bentuk bilangan desimal 0,4545454545.... merupakan bilangan rasional?

Penyelesaian:

Misal x adalah 0,4545454545.....
x= 0,4545454545..... Kalikan x dengan 10
menghasilkan:
10 x = 4,545454545.... Menghasilkan persamaan 1

Kemudian kalikan 10x dengan 100, menjadi:
1000x = 454,5454545.... Menghasilkan persamaan 2

Kurangi persamaan 2 dengan persamaan 1

1000x = 454,5454545....
10x = 4,545454545....
---------------------- (-)
990x = 450
x =
x =

Karena x = dan berbentuk dengan a, b ∈B, b≠0, maka bilangan desimal 0,4545454545.... disebut bilangan rasional.

Soal 3

Apakah  bentuk bilangan desimal  0,571428571428.... merupakan bilangan rasional?

Penyelesaian:

Misal x adalah 0,571428571428....

x= 0,571428571428.... Kalikan x dengan 10
menghasilkan:
10x = 5,71428571428.... Menghasilkan persamaan 1

Kalikan 10x dengan 1.000.000, menjadi:
10.000.000x = 5714285,71428.... Menghasilkan persamaan 2