KOMPAS.com - Pertidaksamaan merupakan suatu pernyataan matematis, di mana terdapat dua pernyataan yang berbeda.
Pernyataan yang berbeda dinyatakan dalam bentuk penulisan kurang dari atau lebih dari (<, >).
Solusi penyelesaian sistem pertidaksamaan nilai mutlak adalah penyelesaian dengan mengubah bentuk pertidaksamaan yang diketahui sehingga tidak ada nilai mutlak lagi.
Sekarang mari kita coba kerjakan beberapa contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak!
Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak di bawah ini.
|5x+10|≥20
Dilansir dari Encyclopaedia Britannica, Untuk menjawab soal di atas, kita gunakan sifat pertidaksamaan nilai mutlak:
Jika a>0 dan |x|≥a
maka x≥a atau x≤-a
Sehingga bisa kita tulis:
5x+10≥20
5x≥10
x≥2
5x+10≤-20
5x≤-30
x≤-6
Baca juga: Konsep Dasar NIlai Mutlak
Maka himpunan penyelesaiannya adalah:
x≥2 atau x≤-6
Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak di bawah ini.
|5x+10|≤20
Untuk menjawab soal di atas, kita gunakan sifat pertidaksamaan nilai mutlak:
Jika a>0 dan |x|≤a
maka -a≤x≤a
Sehingga penyelesaiannya adalah:
-20≤5x+10≤20
-30≤5x≤10
-6≤x≤2
Maka himpunan penyelesaiannya dari soal di atas yaitu:
-6≤x≤2
Baca juga: Nilai Moral yang Diajarkan dari Mitos