Rumus Luas Segienam

Benda yang memiliki bentuk segi enam contohnya adalah sarang lebah, baut, salju jika dilihat secara mikroskopis, dan gelembung sabun jika dilihat secara mikroskopis juga.

Ciri-ciri segi enam beraturan adalah:

• Semua garisnya memiliki panjang yang sama.
• Besar sudut dalamnya adalah 120°.
• Jumlah besar sudut dalamnya adalah 720°.
• Segi enam beraturan dapat dibagi menjadi enam segitiga denga ukuran yang sama besar.
• Memiliki 6 simetri putar dan 6 simetri lipat
• Panjang diagonalnya adalah dua kali lipat panjang sisinya.

Rumus Mencari Luas Segi Enam

Contoh soal:

1. Sebuah segi enam memiliki panjang sisi 10 cm, maka luasnya adalah...

2. Sebuah segi enam tidak beraturan memiliki titik-titik sebagai berikut:

Titik A (5,9)
Titik B (8,6)
Titik C (12,5)
Titik D (3,4)
Titik E (5,3)
Titik F (7,9)

Tentukanlah berapa luas segienam berikut!

Jawaban:
Untuk menghitung luas segienam tidak beraturan, kita harus menghitung diagonalnya terlebih dulu:
A (5,10) = 5 X 6 = 30
B (8,6) = 8 X 5 = 40
C (12,5) = 12 X 4 = 48
D (3,4) = 3 X 3 = 9
E (5,3) = 5 X 9 = 45
F (7,9) = 7 X 10 = 70

Lalu jumlahkan semuanya
30 + 40 + 48 +9 +45 + 70 = 242

Lalu lakukan sebaliknya:
A (5,10) = 10 X 8 = 80
B (8,6) = 6 X 12 = 72
C (12,5) = 5 X 3 = 15
D (3,4) = 4 X 5 = 20
E (5,3) = 3 X 7 = 21
F (7,9) = 9 X 5 = 45

Jumlahkan:
80 + 72 + 15 + 20 +21 + 45 = 232

Kurangi jumlah keduanya dengan menggunakan notasi mutlak:
|242| - |232| = 10

Hasil dari selisih yang didapatkan lalu dibagi dua:
L=(Nilai selisih)/2
L=10/2
L=5 cm²

3. Sebuah segi tujuh memiliki panjang sisi sebesar 50 cm, maka luasnya adalah...

Jawaban:

Setelah segienam ada segitujuh, segidelapan, segisembilan, dan seterusnya bergantung pada jumlah sisi terluar poligon tersebut. Pada soal ditanyakan luas bidang datar segitujuh yang dapat dicari dengan persamaan berikut:

4. Jika sebuah segidelapan memiliki panjang sisi 12 cm, maka luasnya adalah...

Jawaban:

Segidelapan memiliki rumus luas yang ltidak terlalu rumit jika dibandingkan dengan segitujuh, sehingga luas segidelapan tersebut dapat dicari dengan persamaan berikut:

L = 2 × s² × (√2+1)
= 2 ×12²×(√2+1)
=2×144×(√2+1)
=288×(√2+1) cm²

5. Jika sebuah segi delapan memiliki jari-jari sebesar 5 cm maka luasnya adalah:

Jawaban:

Jika yang diketahui adalah jari-jarinya maka rumus luas segidelapan berubah menjadi:

L =2×r² ×√2
=2×5² ×√2
=2×25 ×√2
=50√2 cm²