Menghitung Volume Tabung dari Persamaan Linier Kuadrat

Dalam tayangan kali ini, siswa SMA dan SMK belajar mengenai persamaan linier kuadrat.

Di akhir segmen, ada pertanyaan yang harus dijawab. Simak pembahasan pertanyaan ketiga!

1. Tuliskan sistem persamaan linier-kuadrat dalam r dan h
2. Hitunglah volume wadah tabung tersebut dalam cm³

Jawaban: 

a. Diketahui:

• Luas permukaan tabung = 1.400π cm²
• Panjang lembar = 1 meter = 100 cm
• Panjang persegi (tabung) = h = 100-4r 
• Lebar persegi panjang (tabung) = keliling lingkaran tabung = 2πr

1.400π = 2L lingkaran + L persegi panjang
1.400π = 2πr² + (panjang. lebar)
1.400π = 2πr² + ((100-4r). 2πr)
1.400π = 2πr² + (100-4r. 2πr)
1.400π = 2πr² + 200πr - 8πr²
1.400π = 200πr - 6πr² (coret pi di setiap ruas)
1.400 = 200r - 6r²
6r² - 200r +1400 = 0

b. Untuk mencari volume tabung, cari dulu nilai r dari persamaan yang telah kita dapatkan!

6r² - 200r +1400 = 0
(6r - 140) (r - 10)
r = 10 dan r = 140/6 atau 70/3

Masukkan nilai r ke dalam rumus volume tabung:

Vt = πr².t
Vt = π10².2π10
Vt = 2.000π²

Vt = πr².t
Vt = π70/3².2π70/3
Vt = 343.000/27π²