Cara Mengerjakan Peluang Kejadian Majemuk dalam Teori Matematika

KOMPAS.com - Suatu peluang kejadian majemuk (kejadian A dan kejadian B) memenuhi persamaan tertentu.

Adapun persamaan yang dimaksud, yakni: P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

dengan:

P(A∪B) = peluang terjadinya A atau B
P(A∩B) = peluang terjadinya A dan B

Ada dua jenis kejadian majemuk, yakni kejadian saling lepas, dan kejadian saling bebas. Berikut penjelasannya:

Baca juga: Definisi dan contoh Soal Peluang Saling Lepas

Kejadian saling lepas

Dua kejadian dikatakan saling lepas jika keduanya tidak memiliki anggota kejadian yang sama. A ∩ B = 0. Akibatnya, P(A∪B) = P(A) + P(B). 

Jika A dan B dua kejadian yang tidak saling lepas maka A N B =/ 0. Akibatnya:

P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

Contoh soal 1

Dilansir dari Buku Think Smart Matematika (2007) karya Gina Indriani, ini contoh soal untuk dua kejadian saling lepas.

Dua puluh kartu diberi nomor 1 sampai dengan 20 dan sesudah itu diambil satu kartu secara acak. Tentukan peluang kartu yang terambil bernomor 3 atau 5.

Jawab:

Misalkan,

A = kejadian terambil kartu bernomor 3

→

B = kejadian terambil kartu bernomor 5