Baca berita tanpa iklan. Gabung Kompas.com+

Jawaban dari Soal "Seseorang Membeli 4 Buku Tulis dan 3 Pensil"

Kompas.com - 30/03/2024, 13:00 WIB
Retia Kartika Dewi

Penulis

KOMPAS.com - Dalam program linear, terdapat salah satu metode penyelesaian yaitu metode eliminasi.

Dilansir dari buku ISOLASI Matematika SMP (2006) oleh Herlik Wibowo, kata eliminasi berarti menghilangkan.

Prinsip metode eliminasi adalah menyamakan koefisien salah satu peubah dengan  mengalikan dengan KPK kedua koefisien pada peubah yang sama sehingga diperoleh persamaan linear 1 peubah.

Jika tanda koefisien tersebut sama, maka kedua sistem persamaan tersebut dikurangkan sedangkan bila tanda koefisiennya berbeda maka sistem tersebut dijumlahkan.

Berikut contoh soal dan pembahasan mengenai program linear menggunakan metode eliminasi:

Baca juga: Metode Eliminasi dan Substitusi SPLTV

Pertanyaan

Seseorang membeli 4 buku tulis dan 3 pensil, ia membayar Rp 19.500,00. Jika ia membeli 2 buku tulis dan 4 pensil, ia harus membayar Rp 16.000,00. Tentukan harga sebuah buku tulis dan sebuah pensil!

A. Harga sebuah buku tulis adalah Rp 2.000 dan harga sebuah pensil adalah Rp 2.000
B. Harga sebuah buku tulis adalah Rp 2.000 dan harga sebuah pensil adalah Rp 2.500
C. Harga sebuah buku tulis adalah Rp 2.500 dan harga sebuah pensil adalah Rp 3.000
D. Harga sebuah buku tulis adalah Rp 3.000 dan harga sebuah pensil adalah Rp 2.500
E. Harga sebuah buku tulis adalah Rp 3.000 dan harga sebuah pensil adalah Rp 3.000

Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Sistem Persamaan Linear Menggunakan Metode Eliminasi dan Substitusi

Jawab:

Pertama, kita misalkan buku tulis sebagai x, dan pensil sebagai y.

Maka persamaan linearnya:

4x+3y = 19.500   ...persamaan (i)
2x+4y = 16.000   ...persamaan (ii)

Selanjutnya, kita akan menghilangkan nilai x dengan mengalikan dua pada persamaan (ii).

4x+3y = 19.500 |x1
2x+4y = 16.000 |x2

4x+3y = 19.500
4x+8y = 32.000
---------------  -
-5y = -12.500

y = 2.500

Baca juga: Cara Mencari Harga Terigu dan Beras Menggunakan Metode Eliminasi dan Substitusi

Karena sudah didapatkan nilai y, kita cari nilai x dengan metode substitusi nilai y ke persamaan ()i.

4x+3y = 19.500
4x+3(2.500) = 19.500
4x+7.500 = 19.500
4x = 19.500-7.500
4x = 12.000

x = 3.000

Jadi, harga sebuah buku tulis (x) adalah Rp 3.000, dan harga sebuah pensil (y) adalah Rp 2.500. Jawaban (D).

Itulah penjelasan mengenai metode eliminasi pada program linear.

Baca juga: Cara Mencari Nilai X dan Nilai Y Menggunakan Metode Subtitusi dan Eliminasi

Simak breaking news dan berita pilihan kami langsung di ponselmu. Pilih saluran andalanmu akses berita Kompas.com WhatsApp Channel : https://www.whatsapp.com/channel/0029VaFPbedBPzjZrk13HO3D. Pastikan kamu sudah install aplikasi WhatsApp ya.

Video rekomendasi
Video lainnya

Terkini Lainnya

Contoh Perumpamaan 'Kaya Apa' dalam Bahasa Jawa

Contoh Perumpamaan "Kaya Apa" dalam Bahasa Jawa

Skola
Ateges Tanpa Basa Jawa

Ateges Tanpa Basa Jawa

Skola
Bahasa Jawa: Wujude Aksara Jawa

Bahasa Jawa: Wujude Aksara Jawa

Skola
Bahasa Jawa: Nulis lan Maca Pawarta

Bahasa Jawa: Nulis lan Maca Pawarta

Skola
Teori Ordinal dalam Perilaku Konsumen

Teori Ordinal dalam Perilaku Konsumen

Skola
4 Faktor yang Memengaruhi Laju Reaksi, Apa Saja?

4 Faktor yang Memengaruhi Laju Reaksi, Apa Saja?

Skola
Komunikasi Full Duplex: Pengertian dan Contohnya

Komunikasi Full Duplex: Pengertian dan Contohnya

Skola
5 Perbedaan DNA dan RNA yang Penting untuk Diketahui

5 Perbedaan DNA dan RNA yang Penting untuk Diketahui

Skola
Cerita Legendha Basa Jawa

Cerita Legendha Basa Jawa

Skola
Bahasa Jawa: Ngandharake Crita Legendha

Bahasa Jawa: Ngandharake Crita Legendha

Skola
Bahasa Jawa: Ngandharake Surasa lan Nulis Tembang

Bahasa Jawa: Ngandharake Surasa lan Nulis Tembang

Skola
Ngandharake Pawarta dalam Bahasa Jawa

Ngandharake Pawarta dalam Bahasa Jawa

Skola
Perbedaan Each dan Every dalam Bahasa Inggris

Perbedaan Each dan Every dalam Bahasa Inggris

Skola
Warnanipun Ukara Basa Jawa

Warnanipun Ukara Basa Jawa

Skola
30 Irregular Plural Nouns beserta Artinya

30 Irregular Plural Nouns beserta Artinya

Skola
Baca berita tanpa iklan. Gabung Kompas.com+
Baca berita tanpa iklan. Gabung Kompas.com+
Komentar
Close Ads
Bagikan artikel ini melalui
Oke
Login untuk memaksimalkan pengalaman mengakses Kompas.com