3 Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

KOMPAS.com - Persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk umum sebagai berikut:

dengan a ≠ 0 dan a,b,c ∈ R.

Dilansir dari Buku All New Target Nilai 100 Ulangan Harian SMP Kelas VIII (2018) oleh Tim Guru Eduka, berikut tiga cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat:

Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Akar-akar Persamaan Kuadrat x² + 4x + k = 0

Memfaktorkan

dapat dinyatakan menjadi .

Nilai x1 dan x2 disebut akar-akar penyelesaian persamaan kuadrat.

Contoh:

Selesaikan

Jawab:

x-3 = 0 atau x-1 = 0
x = 3 atau x = 1

Jadi, penyelesaian dari adalah 3 dan 1.

Baca juga: Cara Menentukan Persamaan Kuadrat Baru

Melengkapkan kuadrat sempurna

Persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan mengubahnya menjadi

Langkah-langkah penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna sebagai berikut:

• Tempatkan suku-suku yang mengandung variabel di ruas kiri dan konstanta di ruas kanan
• Koefisien x² harus 1
• Tambahkan kedua ruas dengan kuadrat dari setengah koefisien x sehingga ruas kiri menjadi kuadrat sempurna

Contoh:

Selesaikan dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna.

Jawab:

x+4 = ± √4

x = -4 ± 2
x1 = -6
x2 = -2

Baca juga: Cara Mudah Mengerjakan Soal Faktoran Persamaan Kuadrat

Menggunakan rumus

Rumus penyelesaian persamaan kuadrat sebagai berikut:

rumus ABC

Contoh:

Tentukan penyelesaian persamaan

Jawab:

Diketahui:
a = 1
b = -5
c = 4

cara menyelesaikan persamaan kuadrat menggunakan rumus ABC

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {1,4}.

Baca juga: Menentukan Faktor Persamaan Kuadrat Tanpa Rumus ABC