Cara Mengerjakan Soal Jajar Genjang, Belah Ketupat, dan Layang-layang

KOMPAS.com - Bangun datar segiempat terdiri dari jajar genjang, belah ketupat, dan layang-layang.

Dilansir dari Buku Get Success UN Matematika (2006) oleh Slamet Riyadi, jajar genjang adalah suatu segi empat dengan sisi-sisi yang berhadapan sejajar sama panjang.

jajar genjang ABCD

Keliling jajar genjang ABCD
= 2 (AB+BC)

Luas jajar genjang
= alas x tinggi
= AB x DE

Baca juga: Cara Mencari Luas dan Keliling pada Bangun Datar Tidak Beraturan

Belah ketupat

Belah ketupat adalah suatu segi empat dengan sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan semua sisi-sisinya sama panjang.

belah ketupat ABCD

Keliling belah ketupat
= AB+BC+CD+DA
= 4 x AB = 4 x sisi

Luas belah ketupat
= ½ x diagonal 1 x diagonal 2
= ½ x AC x CD

Baca juga: Cara Mengerjakan Luas Daerah yang Diarsir pada Bangun Datar

Layang-layang

Layang-layang adalah suatu segi empat dengan sepasang sisi yang berdekatan sama panjang.

layang-layang ABCD

Keliling layang-layang ABCD
= AB+BC+CD+DA
= 2AB+2CD
= 2(AB+CD)

Luas layang-layang ABCD
=½ x diagonal 1 x diagonal 2
= ½ x AC x BD

Baca juga: Cara Mencari Luas Gabungan Bangun Datar

Contoh soal 1

jajar genjang ABCD

Diketahui ABCD adalah suatu jajar genjang. Panjang AB adalah ....

A. 8 cm
B. 6 cm
C. 4,5 cm
D. 2 cm

Jawab:

AB x DE = BC x DF
AB x 3 = 6 x 4

AB = 2x4 = 8 cm

Jadi, panjang AB adalah 8 cm. Jawaban (A).

Baca juga: Cara Mencari Keliling dari Gabungan Bangun Datar

Contoh soal 2

Luas belah ketupat ABCD adalah 216 cm². Jika panjang salah satu diagonalnya 18 cm (AC) maka keliling belah ketupat tersebut adalah ....

A. 36 cm
B. 48 cm
C. 60 cm
D. 72 cm

Jawab:

= 24 cm

belah ketupat ABCD

= 81+144
AD = √225 = 15 cm

Jadi, keliling belah ketupat ABCD = 4 x AD

= 4 x 15 = 60 cm. Jawaban (C)

Baca juga: Rumus Luas serta Keliling Segitiga, Persegi, Persegi Panjang, Jajar Genjang, Belah Ketupat, Layang-layang, Trapesium, dan Lingkaran

Contoh soal 3

Gambar berikut adalah gambar sebuah layang-layang. Jika diketahui SR = 10 cm, PR = 16 cm, dan keliling PQRS = 54 cm maka luas PQRS adalah ....

layang-layang PQRS

A. 158 cm²
B. 160 cm²
C. 164 cm²
D. 168 cm²

Jawab:

Dari PR = 16 cm, maka panjang PO dan OR adalah 8 cm.

Kemudian, kita cari panjang QR:

layang-layang PSRQ

Baca juga: Bangun Datar: Jenis, Ciri, Contoh Soal dan Penyelesaiannya

Selanjutnya, kita cari panjang diagonal QS dengan mencari panjang OS dan panjang OQ terlebih dulu:

segitiga ORS

segitiga ORQ

OQ = √225 = 15 cm
QS = OQ+OS
= 15+6 = 21 cm

Jadi, luas layang-layang PQRS =

= 168 cm². Jawaban (D).

Baca juga: Daftar Banyaknya Simetri Lipat dan Simetri Putar Persegi, Persegi Panjang, Segitiga, Trapesium, Jajar Genjang, Layang-layang, Belah-Ketupat, dan Lingkaran