Cara Mengerjakan Soal Fungsi Invers dan Fungsi Komposisi

KOMPAS.com - Dilansir dari Buku Matematika: Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers (2022) oleh Apriana Nur Handhayani dan Chusnul Chotimah, fungsi invers pada matematika biasa diketahui dari pangkat -1 pada suatu fungsi.

Secara umum, invers suatu fungsi dapat dijelaskan sebagai berikut:

Jika f:A → B sedemikian hingga f: x → f(x) maka yang dimaksud dengan invers fungsi b adalah

(b) = {x|x ∈ A, f(x)=b}.

Selain itu, ada juga invers dalam fungsi komposisi yang secara umum dapat ditulis sebagai:

Anda dapat menentukan rumus invers fungsi dari fungsi komposisi dengan dua cara, yakni:

• Menentukan dulu rumus fungsi komposisi, kemudian menentukan inversnya.
• Menentukan dulu invers masing-masing fungsi, kemudian dikomposisikan.

Baca juga: Cara Mencari Nilai X pada Fungsi Komposisi

Contoh soal 1

Diketahui f = x-3 dan g = 2x+4, tentukan dengan dua cara.

Jawab:

• Menentukan dulu rumus fungsi komposisi, kemudian menentukan inversnya.

Misalkan y = 2x+1

↔

↔

Jadi,

• Menentukan dulu inversnya masing-masing fungsi, kemudian dikomposisikan.

f(x)=x-3 → misal y = x-3

↔ x = y+3 sehingga = x+3

g(x) = 2x+4 → misal y = 2x+4