Cara Mencari Volume dan Luas Permukaan dari Bangun Ruang Gabungan

KOMPAS.com - Suatu bangun ruang memiliki sisi yang dinamakan panjang, lebar, dan tinggi.

Dari sisi-sisi tersebut kita dapat mencari berapa besar volume dan luas permukaan suatu bangun ruang.

Contoh bangun ruang yang ada di sekitar kita adalah kubus, balok, kerucut, limas, prisma, bola, dan tabung.

Dari hal itu, bagaimana cara menghitung volume dan luas permukaan dari gabungan bangun ruang?

Baca juga: Cara Mencari Volume dan Luas Permukaan Limas

Contoh soal

Carilah volume dan luas permukaan bangun ruang gabungan ini!

Kompas.com/Retia Kartika Dewi ilustrasi gabungan bangun ruang.

Jawab:

Diketahui

• Panjang sisi kubus = 12 cm
• Tinggi keseluruhan bangun ruang = 32 cm

Ditanya

Volume dan luas permukaan bangun ruang gabungan = ....?

Pembahasan

• Volume

Karena panjang sisi kubus sudah diketahui, maka pertama kita akan mencari volume kubus terlebih dulu.

Rumus volume kubus = sisi x sisi x sisi

V kubus = 12 cm x 12 cm x 12 cm
V kubus = 1728 cm³

Selanjutnya, kita akan mencari volume limas segiempat. 

Rumus volume limas segiempat = x Luas alas x tinggi

V limas segiempat = x luas persegi x tinggi
V limas segiempat = x 12 x 12 x 20
V limas segiempat = 960 cm³

Kemudian, volume bangun ruang gabungan:

V gabungan = V kubus + V limas
V gabungan = 1.728 cm³ + 960 cm³
V gabungan = 2.688 cm³

Baca juga: Cara Menghitung Luas Permukaan Kubus

• Luas permukaan

Rumus Luas permukaan (Lp) kubus = 6 x s x s

Lp kubus = 6 x 12 cm x 12 cm
Lp kubus = 6 x 144 cm²
Lp kubus = 864 cm²

Rumus Luas permukaan (Lp) limas = Luas alas + jumlah luas sisi tegak limas.

Kompas.com/Retia Kartika Dewi ilustrasi segitiga siku-siku.

Karena soal yang kita kerjakan termasuk dalam limas segiempat, maka jumlah sisi tegak limas ada 4 buah.

Mencari tinggi segitiga pada sisi tegak.

Kemudian, kita cari luas segitiga pada sisi tegak.

L segitiga sisi tegak =
L segitiga sisi tegak =
L segitiga sisi tegak =
L segitiga sisi tegak =

Baca juga: Cara Menghitung Luas Segitiga

Selanjutnya, kita baru bisa menghitung luas permukaan limas segiempat. Karena bagian alas limas sudah dihitung pada luas permukaan kubus, maka kita hanya menghitung luas jumlah sisi tegak limas saja.

Lp limas =  4 x (Luas segitiga)
Lp limas =  4 x () 
Lp limas =  
Lp limas =  250,56736 cm²

Jadi, luas permukaan bangun ruang gabungan itu adalah:

Lp gabungan = Lp kubus + Lp limas
Lp gabungan = 864 cm² + 250,56736 cm²
Lp gabungan = 1.114,56736