Cara Memfaktorkan Bentuk Aljabar dari Persamaan Matematika

KOMPAS.com - Bentuk aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui.

Adapun bentuk aljabar dapat dipergunakan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari.

Berikut contoh soal terkait bentuk aljabar dan pembahasannya.

Contoh soal 1

brainly.co.id tangkapan layar warganet yang menanyakan soal matematika di internet.

Faktorkan bentuk aljabar berikut : 4x²–8x–5

Baca juga: Soal dan Jawaban Substitusi Bentuk Aljabar

Jawab:

Pertama, kita cari faktor dari 4 pada 4x², untuk memudahkan mencari faktor dari persamaan tersebut. Faktor dari 4, yakni: 1, 2, 4.

Kemudian, cari faktor 5 pada -5, untuk memudahkan mencari faktor dari persamaan tersebut. Faktor dari 5, yakni: 1, 5.

Selanjutnya, pilih angka dari faktor-faktor tersebut yang menurutmu cocok.

(2x-5)(2x+1)

Maka, didapatkan cara perkalian dan penjumlahan suku-suku sebagai berikut:

Kompas.com/Retia Kartika Dewi ilustrasi perkalian antar faktor.

= 2x (2x+1) -5 (2x+1)
= 4x² + 2x -10x -5
= 4x² -8x -5 (Benar).

Jadi, faktor dari bentuk aljabar 4x²–8x–5 adalah (2x-5) dan (2x+1).

Baca juga: Soal dan Jawaban Menyatakan Besaran dengan Menggunakan Bentuk Aljabar

Contoh soal 2

Dalam materi pemfaktoran, ada juga bentuk kuadrat sempurna. Kuadrat sempurna memiliki ciri-ciri, seperti:

• Koefisien peubah pangkat dua (x²) sama dengan 1
• Konstanta (c) merupakan hasil kuadrat setengah koefisien x

Faktorkanlah bentuk kuadrat sempurna dari x² + 8x + 16!

Jawab:

Diketahui bentuk persamaan kuadrat: ax² + bx + c

Konstanta = 16, maka didapat ( x 8)²

Sehingga, x² + 8x + 16 = x² + 8x + (4)²
= (x + 4)²
= (x + 4)(x + 4)

Baca juga: Soal dan Jawaban Pembagian Bentuk Aljabar Linear dengan Bilangan

Untuk dapat memfaktorkan bentuk kuadrat sempurna selain menggunakan cara seperti yang ada di atas, dapat juga menggunakan cara lain, yaitu menggunakan hukum distributive.

Caranya cukup mudah, Anda hanya perlu mengubah suku 2xy menjadi bentuk penjumlahan dua suku (xy + xy). Lalu suku-suku tersebut bisa Anda faktorkan.

x + 8x + 16 = x²+ 4x + 4x + 16
= (x²+ 4x) + (4x + 16)
= x (x + 4) + 4(x + 4)
= (x + 4) (x + 4)
= (x + 4)²

Jadi faktor dari x²+ 4x + 16 adalah (x + 4)²