Soal dan Jawaban Perbandingan pada Persamaan Linear

KOMPAS.com – Persamaan linear dapat berupa perbandingan antar dua besaran yang berbeda. Untuk memahaminya, berikut adalah soal dan jawaban perbandingan pada persamaan linear!

Contoh soal 1

Tentukan nilai rasio berikut ini. Carilah rasio-rasio yang sama dan nyatakan sebagai perbandingan

1. 3 : 4
2. 7 : 5
3. 15 : 20
4. 6 : 2

Jawaban:

Nilai rasio pada perbandingan menyatakan berapa kali nilai suatu besaran agar sama dengan besaran lainnya.

1. 3 : 4 = ¾
2. 7 : 5 =
3. 15 : 20 = 15/20 = ¾ 
4. 6 : 2 = 6/2 = 3

Baca juga: Soal dan Jawaban Penerapan Perbandingan

• Contoh soal 2

Selesaikanlah perbandingan berikut ini.

1. x : 9 = 4 : 3
2. 8 : 5 = x : 6

Jawaban:

1. x : 9 = 4 : 3
   =
   × 9 × 3 = × 9 × 3
   x × 3 = 4 × 9
   3x = 36
   x = 36 : 3 = 12

2. 8 : 5 = x : 6
   =
   × 5 × 6 = × 5 × 6
   8 × 6 = x × 5
   5x = 48
   x = 48/5

Baca juga: Soal dan Jawaban Penerapan Perbandingan

Contoh soal 2

Untuk perbandingan pada Soal 2, periksa apakah hasil kali dua bilangan luar dan hasil kali dua bilangan dalam adalah sama.

Jawaban:

Artinya, kita harus membandingkan hasil kali dua bilangan terluar dan dua bilangan terdalam dari persamaan linear x : 9 = 4 : 3 dan 8 : 5 = x : 6.

Hal tersebut dilakukan untuk memastikan nilai x yang didapat memenuhi persamaan linear.

1. x : 9 = 4 : 3
   12 : 9 = 4 : 3

   Hasil kali dua bilangan luar = 12 × 3 = 36
   Hasil kali dua bilangan dalam = 9 × 4 = 36

   Hasil kali dua bilangan luar dan dua bilangan adalah sama, artinya nilai x = 12 adalah benar (memenuhi persamaan linear).

2. 8 : 5 = x : 6
   8 : 5 = 48/5 : 6

   Hasil kali dua bilangan luar = 8 × 6 = 48
   Hasil kali dua bilangan dalam = 5 × 48/5 = 48

   Hasil kali dua bilangan luar dan dua bilangan adalah sama, artinya nilai x = 48/5 adalah benar (memenuhi persamaan linear).

Baca juga: Soal dan Jawaban Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai

Contoh soal 3

Selesaikanlah dengan menggunakan sifat-sifat perbandingan.

1. 6 : 10 = 9 : x
2. x : 4 = 7 : 8
3. : x = 2 : 9
4. 5 : 8 = (x – 2) : 16

Jawaban:

Selain mengalikan kedua sisi dengan bilangan yang sama, kita dapat menyelesaikan perbandingan persamaan linear tersebut dengan mengalikan dua bilangan luar dan dua bilangan dalamnya.

1. 6 : 10 = 9 : x
   6 × x = 9 × 10
   6x = 90
   x = 90 : 6 = 15

2. x : 4 = 7 : 8
   x × 8 = 7 × 4
   8x = 28
   x = =

3. : x = 2 : 9
   × 9 = x × 2
   = 2x
   2x = 3
   x =

4. 5 : 8 = (x – 2) : 16
   5 × 16 = 8 × (x – 2)
   80 = 8x – 16
   8x = 80 + 16
   8x = 96
   x = 96 : 8 = 12