Soal dan Jawaban Perbandingan pada Persamaan Linear

KOMPAS.com – Persamaan linear dapat berupa perbandingan antar dua besaran yang berbeda. Untuk memahaminya, berikut adalah soal dan jawaban perbandingan pada persamaan linear!

Contoh soal 1

Tentukan nilai rasio berikut ini. Carilah rasio-rasio yang sama dan nyatakan sebagai perbandingan

1. 3 : 4
2. 7 : 5
3. 15 : 20
4. 6 : 2

Jawaban:

Nilai rasio pada perbandingan menyatakan berapa kali nilai suatu besaran agar sama dengan besaran lainnya.

• Contoh soal 2

Selesaikanlah perbandingan berikut ini.

1. x : 9 = 4 : 3
2. 8 : 5 = x : 6

Jawaban:

1. x : 9 = 4 : 3
   =
   × 9 × 3 = × 9 × 3
   x × 3 = 4 × 9
   3x = 36
   x = 36 : 3 = 12

   Contoh soal 2

   Untuk perbandingan pada Soal 2, periksa apakah hasil kali dua bilangan luar dan hasil kali dua bilangan dalam adalah sama.

   Jawaban:

   Artinya, kita harus membandingkan hasil kali dua bilangan terluar dan dua bilangan terdalam dari persamaan linear x : 9 = 4 : 3 dan 8 : 5 = x : 6.

   Hal tersebut dilakukan untuk memastikan nilai x yang didapat memenuhi persamaan linear.

   1. x : 9 = 4 : 3
      12 : 9 = 4 : 3

      Hasil kali dua bilangan luar = 12 × 3 = 36
      Hasil kali dua bilangan dalam = 9 × 4 = 36

      Hasil kali dua bilangan luar dan dua bilangan adalah sama, artinya nilai x = 12 adalah benar (memenuhi persamaan linear).

   2. 8 : 5 = x : 6
      8 : 5 = 48/5 : 6

      Hasil kali dua bilangan luar = 8 × 6 = 48
      Hasil kali dua bilangan dalam = 5 × 48/5 = 48

      Contoh soal 3

      Selesaikanlah dengan menggunakan sifat-sifat perbandingan.

      1. 6 : 10 = 9 : x
      2. x : 4 = 7 : 8
      3. : x = 2 : 9
      4. 5 : 8 = (x – 2) : 16

      Jawaban:

      Selain mengalikan kedua sisi dengan bilangan yang sama, kita dapat menyelesaikan perbandingan persamaan linear tersebut dengan mengalikan dua bilangan luar dan dua bilangan dalamnya.

      1. 6 : 10 = 9 : x
         6 × x = 9 × 10
         6x = 90
         x = 90 : 6 = 15

      2. x : 4 = 7 : 8
         x × 8 = 7 × 4
         8x = 28
         x = =

      3. : x = 2 : 9
         × 9 = x × 2
         = 2x
         2x = 3
         x =

      4. 5 : 8 = (x – 2) : 16
         5 × 16 = 8 × (x – 2)
         80 = 8x – 16
         8x = 80 + 16
         8x = 96
         x = 96 : 8 = 12