Soal dan Jawaban Beragam Peluang

KOMPAS.com – Ada beragam peluang kejadian yang dapat terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Bagaimana cara menghitung peluang? Untuk memahaminya, berikut adalah contoh soal berbagai peluang dan jawabannya!

• Contoh soal 1

Tentukan peluang dari setiap kejadian berikut.

1. Bila sebuah uang logam dilempar dua kali, tentukan peluang munculnya satu gambar.
2. Bila dua dadu bersisi enam dilempar bersamaan, tentukan peluang munculnya mata dadu yang sama.

Jawaban:

1. Sebuah uang logam yang dilempar dua kali memiliki empat peluang kejadian yaitu:

   Munculnya gambar dan gambar.
   Munculnya gambar dan angka.
   Munculnya angka dan gambar.
   Munculnya angka dan angka.

   Adapun, munculnya satu gambar adalah 3. Sehingga, peluang munculnya satu gambar = banyaknya muncul satu gambar : seluruh kejadian = 3 : 4 atau ¾.

2. Total kejadian dua dadu dilempar bersamaan adalah 6 × 6 = 36. Adapun, kejadian munculnya mata dadi yang sama adalah:

   1 dan 1
   2 dan 2
   3 dan 3
   4 dan 4
   5 dan 5
   6 dan 6

   Ada 6 kejadian kemunculan mata dadu yang sama. Sehingga, peluang munculnya dua mata dadu sama adalah 6/36 atau 1/6. 

Baca juga: Soal dan Jawaban Cara Menentukan Peluang

• Contoh soal 2

Dua dadu berbeda ukuran dilempar bersamaan. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut.

1. Tentukan peluang kejadian jumlah dua mata dadu 4.
2. Tentukan peluang kejadian jumlah dua mata dadu paling sedikit 10.
3. Peluang kejadian jumlah dua mata dadu manakah yang terbesar?

Jawaban:

1. Jumlah kejadian = jumlah mata dadu 1 × jumlah mata dadu 2 = 6 × 6 = 36
   Jumlah mata dadu 4 akan terjadi jika kedua dadu menunjukkan angka:
   1 dan 3
   2 dan 2
   3 dan 1

   Artinya, ada 3 kemungkinan kejadian dari 36 total jumlah kejadian.
   Sehingga, peluang kejadian jumlah dua mata dadu 4 adalah 3/36 atau 1/12.

2. Jumlah dua mata dadu paling sedikit 10 akan terjadi jika kedua dadu menunjukkan angka:
   4 dan 6
   5 dan 5
   5 dan 6
   6 dan 4
   6 dan 5
   6 dan 6

   Artinya, adalah 6 kemungkinan kejadian dari 36 total jumlah kejadian.
   Sehingga, peluang kejadian jumlah dua mata dadu paling sedikit 10 adalah 6/36 atau 1/6.

3. Jumlah dua mata dadu terbesar adalah 7 yang akan muncul jika kedua mata dadu menunjukkan angka:
   1 dan 6
   2 dan 5
   3 dan 4
   4 dan 3
   5 dan 2
   6 dan 1

   Artinya, ada 6 kemungkinan kejadian dari 36 total jumlah kejadian.
   Sehingga, peluang kejadian jumlah dua mata dadu terbesar adalah 6/36 atau 1/6.

Baca juga: Peluang: Pengertian dan Rumusnya

• Contoh soal 3

Akan dipilih secara acak 2 tim dari 5 tim sepak bola yang berbeda, yaitu A, B, C, D, dan E. Tentukan peluang tiap kejadian berikut.

1. Terpilihnya tim A dan E.
2. Terpilihnya tim C.

Jawaban:

Untuk menjawab soal tersebut, terlebih dahulu kita harus menghitung total kejadian terpilihnya dua tim yang berbeda.

1. A, B
2. A, C
3. A, D
4. A, E
5. B, C
6. B, D
7. B, E
8. C, D
9. C, E
10. D, E

Sehingga, total kejadian adalah 10.

1. Pada kemungkinan kejadiaan terlihat bahwa tim A dan E hanya sekali terpilih secara bersamaan.
   Sehingga, peluang terpilihnya tim A dan E = 1/10
2. Pada kemungkinan kejadian terlihat bahwa tim C terpilih sebanyak 4 kali bersama dengan tim lain.
   Sehingga, peluang terpilihnya tim C = 4/10  atau 2/5